Matematik

hvordan intigrerer man eg differention?

20. april 2013 af alicedrips (Slettet) - Niveau: B-niveau

jeg har en opgave, men der er et stykke jeg bare ikke kan finde ud af. (jeg har vedhefted stykket)

jeg kan godt forstå stykked, at når man intigrerer det man har differentieret, så kan mand finde længden. menjeg har regnet det 1000 gange nu, og jeg får bare ikki et realistiskt tal :/ please hjælp ?

Vedhæftet fil: hjalp.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
20. april 2013 af Andersen11 (Slettet)

Beregn først f '(x) og indsæt så i integralet

L = ₀∫¹ (1 + (f '(x))²)^1/2 dx

Integralet beregnes ved at benytte et CAS-værktøj.

Man integrerer.

Svar #2
20. april 2013 af alicedrips (Slettet)

så får jeg 1.4105 er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. april 2013 af Andersen11 (Slettet)

Det virker lidt for stort. Jeg finder en værdi tæt ved 1,103 .

Brugbart svar (1)

Svar #4
20. april 2013 af SuneChr

# 3

De mange decimaler nedenfor skal kun tjene til en sammenligning

1,10319053096

# 5

$\int_{0}^{1}\sqrt{\left ( \frac{32}{5}x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{16}{15} \right )^{2}+1}\:\: \: dx$

Svar #5
20. april 2013 af alicedrips (Slettet)

jamen så forstår jeg ikke hvad jeg gør forkert. jeg gjorde nøjagtigt som du sagte :/

Brugbart svar (1)

Svar #6
20. april 2013 af Andersen11 (Slettet)

Jeg brugte en 1.-ordens metode og trapezformlen med en intervallængde på 0,01 og jeg fik 1,103 (3 dec) i begge tilfælde.

Svar #7
20. april 2013 af alicedrips (Slettet)

nu fik jeg det rigtigt ! tak for hjælpen :D

Brugbart svar (0)

Svar #8
20. april 2013 af SuneChr

# 6

http://keisan.casio.com/has10/SpecExec.cgi?id=system/2006/1279080637

# 4 non-linear substitution i x.

$\normal Romberg\ integration\\[10] (1)\ Trapezoidal\ rule\\ \hspace{10} R_{\small 0}^{\small\ 0}= {\large\frac{h_0}{2}}\{f(a)+f(b)\}, \hspace{20}h_0=b-a\\ \hspace{8} R_{\small n}^{\small\ 0}= {\large\frac{R_{\small n-1}^{\small\ 0}}{2}}+h_n{\large \sum_{\tiny j=1}^{\small 2^{n-1}}}f(a+(2j-1)h_n)\\ \hspace{190}h_n={\large\frac{b-a}{2^n}}\\[10] (2)\ Midpoint\ rule\\ \hspace{10} R_{\small 0}^{\small\ 0}= h_0f(a+{\large\frac{h_0}{2}}),\hspace{20}h_0=b-a\\ \hspace{10} R_{\small n}^{\small\ 0}= h_n{\large \sum_{\tiny j=1}^{\small 2^n}}f(a+(j-\frac{1}{2})h_n), \hspace{15}h_n={\large\frac{b-a}{2^n}}\\ (3)\ R_{\small n}^{\small\ k}= {\large\frac{4^{\small k} R_{\small n}^{\small\ k-1}-R_{\small n-1}^{\small\ k-1}}{4^{\small k}-1}}\\[10] (4)\ Relative\ Error\hspace{30} \epsilon_{\small n}=\left|\frac{R_{\small n}^{\small\ n}-R_{\small n-1}^{\small\ n-1}}{R_{\small n}^{\small\ n}}\right|\\[30] Non-linear\ substitution\ in\ x\\ \hspace{25} I={\large\int_a^{\hspace{25}b}}f(x)dx\ ={\large\int_{\small-1}^{\hspace{25}\small1}}f(x)\ \frac{b-a}{2}\ \frac{3(1-u^2)}{2}du\\ \hspace{100}x=\frac{b-a}{2}t+\frac{b+a}{2},\hspace{20}t=\frac{u}{2}(3-u^2)$

Brugbart svar (0)

Svar #9
20. april 2013 af Andersen11 (Slettet)

Det er umuligt for os at vide, hvad du har gjort forkert, før du forklarer i detaljer, hvad du har gjort.

Skriv et svar til: hvordan intigrerer man eg differention?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.