Matematik

Differentialregning

21. april 2013 af perjepsen1 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Nogle der kan hjælpe mig med denne opgave?

Vis at hvis dy/dx=ay+b så er y=f(x)=-b/y+ce^ax.

Vis bagefter et taleksempel hvor du finder f(x) på basis af differentialligningen og en x og tilhørende y-værdi.

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. april 2013 af Andersen11 (Slettet)

Løsningen er

y = f(x) = -(b/a) + c·e^ax .

Hvis dy/dx = ay + b, er

dy/dx = a·(y + b/a) ,

og dermed er

d(y + b/a)/dx = a·(y + b/a)

som let kan integreres.

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. april 2013 af peter lind

Find f'(x). Erstat y på højre side med f(x) og vis at resultatet er f'(x)

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. april 2013 af lfdahl (Slettet)

Der er en fejl i din løsning:

y' - ay = b har den generelle løsning (panserformlen): y = e^ax ( ∫e^-axb dx + c) ⇒ y = e^ax [(-b/a) e^-ax + c]

⇒ y = -b/a + c e^ax

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. april 2013 af Andersen11 (Slettet)

... som anført i #1.

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.