Matematik

Tangentligning

05. maj 2013 af matematiklytter (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej Alle!

Nogen, som kan hjælpe mig med denne opgave.

En funktion f er bestemt ved f(x) 4√x - 1

Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(4;f(4))

Den er uden lommeregner + CAS, så mit problem ligger i, at jeg ikke ved hvordan jeg skal differentiere den?

På forhånd tak!! :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. maj 2013 af peter lind

Brug at (xⁿ)' = n*x^n-1 og at kvrod(x) = x^½

Svar #2
05. maj 2013 af matematiklytter (Slettet)

Jeg tænker lidt reglen;

n√x^m =

dx m/n n√x^m-n

Så i denne opgave må det være;

1/4 4√x^1-4

Jeg fornemmer, at dette er forkert! :S

Svar #3
05. maj 2013 af matematiklytter (Slettet)

eller er det bare regnereglen;

√x

dx 1/2*√x

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. maj 2013 af Stats

#0 Først skal vi lige have afklaret noget...

Hvordan skal din opgave forstås?

4 √(x) -1 eller 4 √(x-1)??

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #5
05. maj 2013 af matematiklytter (Slettet)

Så der ikke opstår mere tvivl.

Vedhæftet fil:opgave.docx

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. maj 2013 af Stats

Hvis det er 4 √(x) (-1)

skal du udnytte

4 (-1) √(x) ⇔
-4 x^½

Differentiere dette udtryk

dy/dx -4 · ½ x^½-1=

^-4/ ₂ x ^-½ =

^-2/ ₁x ^-½ =

^-2/ _x ^½=

^-2/_√(x)

Nu anvender du tangentligning derefter

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #7
05. maj 2013 af matematiklytter (Slettet)

Jeg finder virkelig denne regneregel svær, og jeg føler ikke, at jeg har mødt den før. Jeg bliver vidst nødt til, at sætte mig mere ind i den. Men tak for hjælpen.

Brugbart svar (0)

Svar #8
05. maj 2013 af Andersen11 (Slettet)

Der er tale om funktionen (se #5)

f(x) = 4·(√x) - 1 = 4·x^1/2 - 1,

hvor man kan benytte reglen i #1 på hvert led.

Svar #9
06. maj 2013 af matematiklytter (Slettet)

f(x) = 4*x^1/2 - 1

f'(x) = 1/2 * 4x^1/2-1

f'(x) = 2x^-1/2

Er dette korrekt? :S

Brugbart svar (0)

Svar #10
06. maj 2013 af Andersen11 (Slettet)

Nej, når f(x) = 4·x^1/2 - 1 , er f '(x) ikke også lig med 4·x^1/2 - 1.

Men du ender med det korrekte udtryk for f '(x) .

Brugbart svar (0)

Svar #11
06. maj 2013 af Stats

Det må I undskylde,,, Jeg blaa.. Ja ingen kommentare.. kan ikke forklare min fejl. Træthed?

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #12
06. maj 2013 af matematiklytter (Slettet)

Nu har jeg rettet lidt i #9, og vil lige sikre mig, at jeg nu har lavet det korrekt?

Brugbart svar (1)

Svar #13
06. maj 2013 af Andersen11 (Slettet)

#11

Svaret i #6 er ikke korrekt for funktionen defineret i #8. Svaret i #9 er korrekt.

#12 --> Ja, svaret i #9 er korrekt nu.

Brugbart svar (1)

Svar #14
06. maj 2013 af Andersen11 (Slettet)

Du anvender biimplikationen ⇔ helt forkert. Det er ikke det samme som et lighedstegn = .

Svar #15
06. maj 2013 af matematiklytter (Slettet)

Jeg siger tak for jeres hjælp, mange tak! :-)

Brugbart svar (0)

Svar #16
06. maj 2013 af Stats

Jeg ved det godt, og kan godt se mine fejl... Derfor har du også fået et hak i brugtbart svar :D

Tilfreds :)

- - -

Mvh Dennis Svensson

Skriv et svar til: Tangentligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.