Relativitetsfaktor og galaksen

Achilleus og skildpadden løber om kap i et rumskib. Forspringet er sådan, at hvis rumskibet er i hvile, vil Achilleus overhale skildpadden efter 2 sekunder. Ved bevægelse med hastigheden v tæt på lysets hastighed c skal en periode målt i jord-tid forlænges med relativitetsfaktoren ? = 1/√(1-(v/c)^2). Teksten til spørgsmål 1. i øvrigt :)

#0: Hvad har du selv tænkt om opgaven?

For at være helt ærlig, så er jeg sat lidt af her.

Jeg er ude på at jeg gerne vil forlænge med noget relativitetsfaktor, men jeg kan ikke rigtig komme frem til hvordan jeg skal bære mig ad.

#3: Til den første opgave får du at vide, at det tager 2 jord-sekunder at overhale skildpadden. Du bliver så spurgt om hvor hurtigt rumskibet skal flyve for at det vil se ud som om det tager 4 jord-sekunder at overhale. Det er derfor en fordobling af tiden.

Relativitetsfaktoren (jeg kender den mere som gamma-faktoren) er en størrelse du ganger på målinger for at se, hvordan de opfattes i andre systemer. Målingen følger dermed formlen:

t_jord-måling = γ*t_rumskib

Hjælper det dig videre?

Desværre ikke rigtigt nej.

Jeg er godt hvor det er jeg skal hen og fordoblingen, men jeg kan ikke se hverken hvorfra eller hvordan jeg skal udlede en hastighed for rumskibet.

#5: Så hvad ved du om gamma-faktoren, hvis t_jord_måling = 4sek og t_rumskib = 2 sek?

At gammafaktoren fordobler tiden ..

#7: Og hvilken talværdi skal gammafaktoren så have?

2

Aarh :)

Så er det kun det sidste spg. med rødforskydning og galakseafstand :)

#9: Gav det dig så en idé til hvordan du kan bestemme hastigheden? :)

#10: Her skal du ind og benytte formlerne for rødforskydning.

Det gjorde det i hvert fald - opstille ligningen og isolere v :)

Og tusind tak for tålmodigheden !