Monotoniforhold

Hej jeg tænker vi griber det sådan an:
O = 2*h + b + 0.5*pi * b
A = b*h + 0.5 * pi * (b/2)²
Vi ved at omkredsen skal være 4m:
4 = 2*h + b + 0.5*pi * b
Nu isoleres vi h af ovenstående udtryk:
h = (4-b - 0.5*pi * b)/2
Derefter indsættes i udtrykket for arealet, således at arealet nu kun er udtrykt ved b:
A(b) = b*((4-b - 0.5*pi * b)/2) + 0.5 * pi * (b/2)²
A(b) = -0.5*b² - 0.125*pi*b²+ 2*b

Nu er vi så kommet til det punkt hvor vi skal finde den b-værdi som giver det maksimale areal. Det gøres ved at differentiere ovenstående udtryk således at du finder A'(b). Hernæst løses A'(b) = 0 med hensyn til b. Prøv lige at gøre det :)