Matematik
Tangent og koordinatsæt
Hejsa,
Jeg har brug for hjælp med opgave b), men også gode tips til opgave a).
f(x)=1/4x^2+ln(x)
a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (4, f (4)) .
f'(x)=x/2+1/x
f(4)=1/4*4^2+ln(4)=2*ln(2)+4=5,386
f'(4)=4/2+1/4=2,25
y=f'(x0)(x-x0)+f(xo)
y=2,25(x-4)+5,386
y=2,25x-3,614
Er der ikke en smartere og hurtigere måde man kan gøre det på TI89?
b) Bestem koordinatsættet til hvert af de punkter på grafen for f , hvor tangenthældningen
er 1,5.
Her er jeg rigtig meget i tvivl om hvad jeg skal gøre.
Alt hjælp vil være værdsat!
Svar #1
28. maj 2013 af mathon
"Er der ikke en smartere og hurtigere måde man kan gøre det på TI89?"
Define f(x) = (1/4)x^2 + ln(x)
Define g(x) = d(f(x),x)
tangentligning i (4,f(4)):
exact(expand(solve(y=g(4)*(x-4)+f(4),y)))
Svar #3
28. maj 2013 af mathon
b) Bestem koordinatsættet til hvert af de punkter på grafen for f , hvor tangenthældningen
er 1,5.
exact(solve(g(x)=(3/2),x))
manuelt:
f '(xo) = (3/2) = (xo2+2)/(2xo) x>0
xo2 + 2 = 3xo
xo2 - 3xo + 2 = 0
xo1 = 1 xo2 = 2
Svar #4
28. maj 2013 af 123hjælp123 (Slettet)
Hold da op, det kan sagtens gøres hurtigere, tak!
Jeg ved dog ikke hvordan man laver f(x) og g(x) på lommeregneren? skal jeg bare finde bogstaverne og så skrive f(x), ved lommeregneren så godt havd jeg mener?
Svar #5
28. maj 2013 af 123hjælp123 (Slettet)
Når jeg vælger exact, så skal jeg så vælge om det skal være getNum(, getDenom(, left(, right(, hvilken skal jeg vælge?
Skriv et svar til: Tangent og koordinatsæt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.