Matematik

Rentes-regning

18. august 2002 af SP anonym (Slettet)

Hej, jeg håber at der er nogen som har lyst vil hjælpe mig med et par få rentes opgaver, da rentes regning er gledet lidt i baghovedet, da det er lang tid siden jeg sidst har haft det.

1. Et beløb på 1500 kr. indsættes på en bankkonto. De første tre år er renten 7% om året. Dernæst er renten til 5% om året.

a) Hvor meget står der på kontoen efter 12 års forløb?

b) Hvor mange år går der, før beløbet på kontoen er fordoblet?

2. En virksomhed har sat sig det mål, at omsætningen skal stige med i alt 30% over 5 år. De første tre år steg omsætningen med henholdsvis 8%,7% og 2%.

a) Hvor mange procent skal omsætningen i gennemsnit stige hvert af de sidste to år, hvis målet skal nås?

3. Prisen på en vare stiger et år med 8,5%. Næste år falder prisen med 6,2%.

a) Hvor mange procent er prisen steget i alt over de to år?

På forhånd tak for hjælpen.

Med venlig hilsen Ann-Sofia

Svar #1
18. august 2002 af SP anonym (Slettet)

Ad 1a)

Renteformlen:

K_n = K_0 · (1+r)^n

Da kan du regne beløbet ud efter 3 år. Brug nu dette beløb til som K_0 og beregn nu rentetilvæksten de næste 9 år.

Ad 1b)

Sæt K_n til 3000 og løs ligningen mht til n. (og husk at lægge de tre år til)

Ad 2a)

r = (n'te kvrod af (1+r_1)(1+r_2)·...·(1+r_n) ) - 1

her skal du så sætte n til 5 og r til 0,30 og så udregne r_4 og r_5. (Du bliver nødt til at antage at de er ens dvs r_4 = r_5 ellers er der uendelig mange løsninger).

Ad 3a)

Brug samme formel som før.

Svar #2
18. august 2002 af SP anonym (Slettet)

Skriv endelig hvis jeg har været for kortfattet.

Svar #3
19. august 2002 af SP anonym (Slettet)

Damnit, Jean.
Hvordan kan du huske det?
Sådan noget som renteregning og sandsynlighedsregning er noget man oftes glemmer? Eller hvad?! :-)

Svar #4
19. august 2002 af SP anonym (Slettet)

Schaums ved alt ;-)

Svar #5
02. september 2002 af SP anonym (Slettet)

Ad 1a)

Kn = 1500 (1+0,07)3 (1+0,05)9
Kn = 2850,67 kr.

Ad 2a)

1,30 = 1,08 + 1,07 + 1,02 + x + x
1,30 = 1,178712 + x2
1,30/1,178712 = x2
Derefter finder du kvadratroden, hvilket medfører, at x = 1,05 eller 5% (afrundet)

Ad 3a)

Pris år 1: 1,085 (stigning på 8,5%)
Pris år 2: 1,085 (1-0,062) = 1,01773
Stigning i alt: 1,01773 – 1 = 0,01773 eller 1,773%

Svar #6
02. september 2002 af SP anonym (Slettet)

Ad 1a)

Kn = 1500 (1+0,07)3 (1+0,05)9
Kn = 2850,67 kr.

Ad 2a)

1,30 = 1,08 * 1,07 * 1,02 * x * x
1,30 = 1,178712 * x2
1,30/1,178712 = x2
Derefter finder du kvadratroden, hvilket medfører, at x = 1,05 eller 5% (afrundet)

Ad 3a)

Pris år 1: 1,085 (stigning på 8,5%)
Pris år 2: 1,085 (1-0,062) = 1,01773
Stigning i alt: 1,01773 – 1 = 0,01773 eller 1,773%

Svar #7
08. oktober 2002 af SP anonym (Slettet)

ad. 1b

Og hvordan er det så lige man får isoleret n? Mit rentes regning er _meget_ langt tilbage.

Eks.
5^n = 125
(Jeg ved at n = 3, men hvad skal jeg gøre med 5 på begge sider for at komme frem til det?)

På forhånd tak.

Svar #8
09. oktober 2002 af SP anonym (Slettet)

Til Marie

5^n = 125
log(5^n) = log(125)
n*log(5) = log(125)
n =(log(125))/(log(5))

mvh host

Svar #9
09. oktober 2002 af SP anonym (Slettet)

>> Host

Mange, mange, _mange_ tak :D Du har lige reddet min dag... og min opgave!

/Marie

Skriv et svar til: Rentes-regning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.