differenskvotient

Det er kvotienten mellem differensen af funktionsværdier og differensen af x-værdier

Δf / Δx = ( f(x₀+h) - f(x₀) ) / h

Geometrisk fortolket er det hældningskoefficienten for sekanten gennem de to punkter (x₀ , f(x₀)) og
(x₀+h , f(x₀+h)) på grafen for funktionen f(x) .

#0:  Man anvender differentialligninger til løsning af "analoge" reguleringssystemer, mens man ved digital simulering/regulering af systemer anvender differensligninger, eftersom computeren ikke kan løse disse uendeligt hurtigt ( real time ) med differentialligninger, ( den skulle jo regne i uendeligt små tidsintervaller: dt ).

Ved regning med endeligt store tidsintervaller,  Δt, går det.

#2

Her er der vist ikke tale om differential- eller differensligninger, men om forklaring af begrebet differenskvotient, som indgår i defintionen af differentiabilitet af en funktion.

#3:  Jamen det har du da helt ret i.

Men det skader vel ikke at tilføje lidt information om, hvad tingene anvendes til i praksis, for nu at gøre den tørre matematik lidt mere nærværende.

Matematikkens anvendelse i praksis, er et gængs spørgsmål på gymnasieniveau.