Matematik
Hjæppppp "Sætning 1"
Intergralregnig:
Jeg kan ikke forstår sætningen, kan nogen fortolke denne sætning på en anden måde.
Hvad er pointen med sætning.
Sætning 1.
Hvis F er en stamfunktion til funktionen f, ville alle funktioner af formen G(x)=F(x)+k hvor k er en konstant, også være en stamfunktion til f.
"Bevis"
At F er en stamfunktion til f, betyder ifølge definition at F'(x)=f(x).
Vi differentierer funktionen:
G(x)=F(x)+k
G'(x)=(F(x)+k)'
G'(x)=F'(x)+(k)'
G'(x)=F'(x)+0=f(x)
Jeg håber at nogen kan fortolke på mange forskellige måder.
Jeg har snart mundtlig Eksan i Mat.
Med Venlig Hilsen.
Nick
Svar #1
02. juni 2013 af Niko83 (Slettet)
Jeg glemte at skrive til sidst, at bevisen siger: Altså er G også en stamfunktion til f
Svar #3
02. juni 2013 af Krabasken (Slettet)
Vi skal undersøge G(x)
G(x)=F(x)+k............................det er jo givet
G'(x)=(F(x)+k)'
G'(x)=F'(x)+(k)'
G'(x)=F'(x)+0=f(x)..................altså ER G(x) (ligesom F(x)) en stamfunktion til f(x) - og det var jo det, du skulle bevise
Hvad er det. du ikke forstår?
;-)
Svar #5
02. juni 2013 af Krabasken (Slettet)
Dætningen mener jo netop det, som vi efterfølgende beviser (bl. a. i #3)
;-)
Svar #6
02. juni 2013 af Niko83 (Slettet)
Mener sætningen ikke at f(x) har uendlige Stamfunktioner på grund af k og k er hvilkårlig tal?
Svar #7
02. juni 2013 af SuneChr
Kun med en dobbeltimplikation, er sætningen sand i begge retninger.
Se # 2.
Det er af betydning for løsning af differentialligninger.
For løsning af bestemte integraler er enkeltimplikationen tilstrækkelig.
Svar #8
02. juni 2013 af Krabasken (Slettet)
- Gad nok vide, hvad en implikation er for noget . . .
;-)
Skriv et svar til: Hjæppppp "Sætning 1"
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.