Matematik
Vektorbevis
19. august 2002 af
SP anonym (Slettet)
Jeg er blevet stillet en opgave der lyder:
"Tegn en regulær sekskant og bevis, at der for et punkt P gælder:
PA1 + PA2 + PA3 + PA4 + PA5 + PA6 = 6*PO."
A1, A2 etc. angiver hjørnerne i sekskanten og PA1, PA2 etc. er vektorer (der går fra P til de forskellige hjørner).
Nogle idéer til hvordan et eventuelt bevis kunne gribes an??
"Tegn en regulær sekskant og bevis, at der for et punkt P gælder:
PA1 + PA2 + PA3 + PA4 + PA5 + PA6 = 6*PO."
A1, A2 etc. angiver hjørnerne i sekskanten og PA1, PA2 etc. er vektorer (der går fra P til de forskellige hjørner).
Nogle idéer til hvordan et eventuelt bevis kunne gribes an??
Svar #4
19. august 2002 af SP anonym (Slettet)
Det er altid en god ting at tegne, når det drejer sig om den slags opgaver; det er så overskueligt :)
Tegn en regulær sekskant samt et vilkårligt punkt P og dens centrum O - f.eks. i et koordinatsystem med O i origo, for at gøre det endnu nemmere. Se på vektorerne PA_1, PA_2,...PA_6 og brug indskudssætningen. Altså, hvordan kan man skrive disse vektorer som en sum med OA_i, i=1,2,...,6 og PO? Hvis jeg ikke tager helt fejl, vil du se at OA_i'erne går ud med hinanden og du til sidst får 6*PO.
vh,
Anders
Tegn en regulær sekskant samt et vilkårligt punkt P og dens centrum O - f.eks. i et koordinatsystem med O i origo, for at gøre det endnu nemmere. Se på vektorerne PA_1, PA_2,...PA_6 og brug indskudssætningen. Altså, hvordan kan man skrive disse vektorer som en sum med OA_i, i=1,2,...,6 og PO? Hvis jeg ikke tager helt fejl, vil du se at OA_i'erne går ud med hinanden og du til sidst får 6*PO.
vh,
Anders
Skriv et svar til: Vektorbevis
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.