Matematik
mængde
Hvordan kan jeg vise, at for en mængde A⊇B gælder at: C(B)⊇C(A) , hvor C er komplementærmængde
Sætningen er jo intuitiv. For når A er "mindre" end B, så bliver komplementærmængden jo netop "større" end komplementærmængden til B, men allerede her er min sprogbrug jo lidt upræcis. Hvordan formaliserer man det?
Svar #1
03. juni 2013 af SuneChr
Det var denne her # 3 og 4 :
Man kan indirekte vise det, ved at vise
p (x) ⇒ q (x) ⇔ ¬q (x) ⇒ ¬p (x)
Svar #2
03. juni 2013 af Andersen11 (Slettet)
Se på, hvad det betyder, at A⊇B , nemlig
∀x ∈ B: x ∈ A , eller
x ∈ B ⇒ x ∈ A
Heraf følger, at hvis x ∉ A gælder x ∉ B
Svar #3
03. juni 2013 af Andersen11 (Slettet)
#1
Jo, men det er jo det, som trådstarter ønsker at vise.
Svar #4
03. juni 2013 af aaaa202 (Slettet)
hov jeg havde vendt mine ⊆ forkert. Men du skriver jo bare det, som jeg gerne ville vise. Det er ikke meget hjælp, når spørgsmålet gik på, hvordan man opskriver et formelt bevis. dette svar er henvendt til 1#.
Men tak Andersen, jeg tror bare jeg skal skrive definitionerne ud, som du gør
Svar #6
04. juni 2013 af ultramaniac (Slettet)
#0 A⊇B ⇔ C(B)⊇C(A):
Bevis: (A⊇B) ≡ (∀x:x∈B⇒x∈A) ≡ (∀x:x∉A⇒x∉B) ≡ (C(B)⊇C(A))
Skriv et svar til: mængde
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.