Matematik

Analytisk geometri

23. oktober 2005 af MissyE (Slettet)

Er næsten færdig med matematik opgaverne for denne ferie, mangler kun denne opgave, som volder mig lidt problemer!

m: y=-2x+7

Bestem en vektor parallel med linien...

Hjælp!:)

--------------------------------------------------------------------------------

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. oktober 2005 af 2835 (Slettet)

Vil vektoren (-2,1) være parallel?
(har ikke haft sådan en opgave endnu, så er lidt i tvivl, måske npget jeg ikke har taget højde for)

::2835::
www.gym-opg.webbyen.dk

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. oktober 2005 af Waterhouse (Slettet)

En metode:

Omskriv ligningen til formen ax+by+c=0:

y=-2x+7
<=>
-2x-y+7=0

På denne form vil vektoren [a,b] være normalvektor til linjen - aflæs linjens normalvektor.

Normalvektoren er vinkelret på linjen, så for at finde en parallelvektor drejer vi normalvektoren 90 grader, dette gøres lettest ved at finde dens tværvektor, som er en mulig løsning på opgaven.

#1 er ikke korrekt.

Svar #3
23. oktober 2005 af MissyE (Slettet)

Okay tusinde tak....

Dvs. at tværvektoren er (1,-2)?
Hvilet så må være et muligt svar til en parallel vektor..

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. oktober 2005 af fixer (Slettet)

#3 Nej. Prøv at danne skalarproduktet mellem n=(-2,1) og din vektor (1,-2). Det giver ikke nul hvilket er kravet dersom vektorerne skal være ortogonale.

Tværvektoren til en vektor (a,b) er (-b,a).

Svar #5
23. oktober 2005 af MissyE (Slettet)

Men de skal jo ikke være ortogonale, de skal være parallelle..?

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. oktober 2005 af Waterhouse (Slettet)

Linjens normalvektor er ortogonal med (eller på?) enhver vektor som er parallel med linjen.

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. oktober 2005 af fixer (Slettet)

Se #2. Normalvektoren aflæses af liniens ligning på normalform til n=(-2,1). En vektor ortogonal på denne må derfor være parallel med linien.

Svar #8
23. oktober 2005 af MissyE (Slettet)

Men når normalvektoren er (a,b) så må den da være (-2,-1)? og tværvektoren
(-b,a)derfor (1,-2)??

Brugbart svar (0)

Svar #9
23. oktober 2005 af fixer (Slettet)

Normalvektoren er da n=(-2,1) som skrevet implicit i #2 og explicit i #4 og #7.

Brugbart svar (0)

Svar #10
23. oktober 2005 af Waterhouse (Slettet)

#9: Er den? Hvis linjen hedder -2x-y+7=0 må a=-2 og b=-1.

Brugbart svar (0)

Svar #11
23. oktober 2005 af fixer (Slettet)

#9 Ak og ve. Liniens ligning er

y = -2x+7

ikke

y = 2x+7

Derfor har du naturligvis ret. En normalvektor er n=(-2,-1).

#8 Undskyld.

Skriv et svar til: Analytisk geometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.