bestemme en forskrift for F(x)

jeg har prøvet selv. F(x)=x(0,008x+1300 - (0,0024*x^2+1000000). jeg reducere(lommeregner) til F(x)=0,0056*x^2+1300*x-1000000. Jeg løser ligning. F(x)=0. Er det rigtigt?????

Mange tak for svaret Andersen11. Mener du så det jeg har lavet er rigtigt?

Jeg har yderligere lavet et monotoniskema for at beskrive antal enheder skal skal give virksomheden størst muligt fortjeneste. Og der får jeg istedet et lokalt minimum. Det er da ikke meningen?

Der er smuttet et minus foran 0,008x i #1 det giver dig en lille regne- og fortegnsfejl
i udtrykket for F(x), denne fortegnsfejl gør, at du får et minimum og ikke et maksimum
som du forventer

Tusinde tak Valborg :)

Du behøver sådan set ikke finde F'(x), sætte den lig med nul og lave monotoniundersøgelse,
hvis du i stedet arumenterer for, at F(x) er et andengradspolynomuim, hvis graf er en parabel,
der vender parabelgrenene nedad (koefficienten til andengradsleddet er negativt), derfor vil det
antal enheder, der giver den største fortjeneste, kunne bestemmes som x-koordinaten til parablens toppunkt.

Det bliver således ved:

x_T = -1300/(2·(-0,0104)) = 62500 enheder

jeg fik F  til at være F(x)=-0,0104*x^2+1300*x-1000000. ved løs af ligning fik jeg x=774,024(minimum) og x=124226(maks).

Så er jeg med. Mange tak skal i have :)

#8

Det rødderne/nulpunkterne for F(x), du finder :-)
Altså x-værdierne for skæringspunkterne mellem grafen for f og x-aksen.

Du mangler at afslytte den ene parentes i F(x), har tabt - foran 0,008 og har vist reduceret udtrykket forkert

O(x) = 0,0024•x²+10⁶    og     a(x) = -0,008x+1300 .

I modellen kan virksomhedens fortjeneste ved salg af samtlige x enheder bestemmes ved

F(x) = x•a(x)-O(x)  .

F(x)=x*(-0,008x+1300) - (0,0024•x²+10⁶)

F(x)=-0,008x²-0,0024x²+1300x-10⁶

F(x)=-0,0104x²-1300x -10⁶

#12

Hov Mette, det går vist galt med fortegnet for 1300x fra næstsidste til sidste linje

Blot for at opsummere:

Med

O(x) = 0,0024·x²+10⁶    og     a(x) = -0,008x+1300

er

F(x) = x·a(x)-O(x)

        = x·(-0,008x+1300) -(0,0024·x² +10⁶)

        = (-0,008 - 0,0024)·x² +1300·x -10⁶

        = -0,0104·x² + 1300·x - 10⁶

Grafen for funktionen F(x) er en parabel, der vender grenene nedad. Den har maksimum i parabelens toppunkt. Det antal enheder, der gør fortjenesten F(x) størst mulig, er derfor x-koordinaten til parabelens toppunkt, dvs

x_T = -1300 / (2·(-0,0104)) = 1300 / 0,0208 = 62500

som også vist i #7.

Man finder her

F(x_T) = 39.625.000