kvadratrod

Kvadrer på begge sider af =

( Kvadratrod A + Kvadratrod B )² ?=  ( Kvadrat rod A+B )²

Da både  √A ,  √B  og   √(A + B)  er ikke-negative, må man kvadrere på begge sider af lighedstegnet.

Vi skal modbevise       √A   +  √B   =   √(A + B)  og har

(√A   +  √B)²   =   (√(A + B))²

Regn denne ud.

# 1   To sjæle, samme tanke.

jeg er ikke helt sikker på hvad du mener, men det er sådan opgaven lyder. og jeg er gået lidt i står ved den og forstår ikke helt selv hvordan jeg skal modbevise den

okay tak

definition af kvadratrod

                                        √(a) = b ⇔ b² = a       

anvendt på      √(A)   +  √(B)   =   √(A + B)

          hvis
                                        √(A+B) = √(A) + √(B) =
          så er
                                        (√(A) + √(B))² = A + B    hvilket ikke er tilfældet
                       da
                                        (√(A) + √(B))² = A + B + 2√(AB)

#0 test ligningen med A=B=2 ... her ser du at ligningen ikke holder

Eftersom der skal bevises at den ikke gælder alment er det nok med et eksempel

Sæt A=1 B=4  Der gælder så

Kvadratrod(A)=1  Kvadratrod(B) = 2   kvadeatrod(A)+kvadratrod(B) =3 men A+B=5 kvadratrod(A+B) = Kvadratrod(5) ≠ 3

hold da op en hjælp tusind tak alle sammen.