Diff. 4x(2-3x)^3

17. august 2013 af Krøllen (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej,
Er der nogen der kan hjælpe mg med at differentiere f(x)=4x(2-3x)^3?
Hvilke regneregler skal bruges, og i hvilken rækkefølge?

Brugbart svar (1)

Svar #1
17. august 2013 af mathon

f(x) = 4x • (2-3x)³

f '(x) = 4•(2-3x)³ + 4x•3(2-3x)²•(-3) = 4(2-3x)²•((2-3x) - 9x) = 8(2-3x)²•(1-6x)

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. august 2013 af mette48 (Slettet)

benyt

f(x)=g(x)*h(x)

f ' (x) = g '(x)*h(x)+ g(x)* h'(x)

Brugbart svar (1)

Svar #3
18. august 2013 af mathon

hvor
g(h(x)) = (2-3x)³ er en sammensat funktion

h(x) = 2-3x = z h'(x) = z' = -3

som mht til x
differentieres

(g(z))' = g'(z) • z' = 3•z² • z' = 3•(2-3x)² • (-3) = -9•(2-3x)²

Svar #4
19. august 2013 af Krøllen (Slettet)

Men har du ikke glemt 4x?

Brugbart svar (1)

Svar #5
19. august 2013 af mathon

I #3 er kun differentiationen af (2-3x)³ forklaret i detaljer, hvorfor 4x er udeladt.

i #1 er hele differentiationen forklaret ud fra reglen i #2,

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. august 2013 af Euroman28

Altså hvis du har funktionen

og du skal bestemme f', så er det meget nemt.

Denne funktion er både en sammesat med også et produkt af 2 funktioner.

Derfor

- - -

Der er Matematik i alt.

Skriv et svar til: Diff. 4x(2-3x)^3

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.