Matematik
sammensatfunktion
hej, jeg skal finde de sammensatte funktion af disse to funktioner:
k(x) = 4·6x og h(x) = 2-x
Har prøvet, men ved ikke om det er rigtigt:
k(h(x)) = 4·62-x
k(h(x)) = 4·2-x·log(6)
k(h(x)) = 8-x·log(6)
Efter dette kunne jeg ikke rigtig komme videre, og jeg er desuden også meget usikker på om jeg gør det rigtige
Svar #2
20. august 2013 af Andersen11 (Slettet)
Kun den første linie er korrekt
k(h(x)) = 4·62-x
= 4·62 · 6-x
= ...
Svar #3
20. august 2013 af inddd (Slettet)
#1 V 2#
Super, det er jeg glad for at høre
Så:
k(h(x)) = 4·62-x
k(h(x)) = 4·62 · 6-x
k(h(x)) = 4·36 · 6-x
k(h(x)) = 144 · 6-x
Hvad gør man så?
Svar #4
20. august 2013 af Andersen11 (Slettet)
#3
Ja, det er korrekt. Så er der ikke mere at gøre ved det spørgsmål.
Svar #5
20. august 2013 af samsamsamsam (Slettet)
Er jeg så færdig med opgaven efter den linje eller?
Svar #6
20. august 2013 af Andersen11 (Slettet)
#5
His du også skal finde h(k(x)) , går du så i gang med det.
Svar #7
20. august 2013 af samsamsamsam (Slettet)
h(k(x))= 2 - 4·6x
h(k(x))= 2 - 24x
Er dette rigtigt?
Svar #8
20. august 2013 af Andersen11 (Slettet)
#7
Nej, den sidste linie er ikke korrekt. Den første linie er korrekt.
Svar #10
20. august 2013 af Andersen11 (Slettet)
#9
Nej, den anden linie er ikke korrekt. Den første linie er korrekt, og der skal (kan) ikke reduceres mere på det.
Overvej nu, hvad du kan lære af den opgave.
Svar #11
20. august 2013 af samsamsamsam (Slettet)
Det har jeg ikke tænkt over. Synes bare at det ligner at man kan reducere mere på det.
Svar #12
20. august 2013 af Andersen11 (Slettet)
#11
Prøv at sammenligne funktionsudtrykkene for de to funktioner h(k(x)) og k(h(x)) , som du nu har beregnet i denne opgave. Du vil se, at h(k(x)) og k(h(x)) ikke er den samme funktion.
Svar #13
21. august 2013 af samsamsamsam (Slettet)
h(k(x))= 2 - 4·6x
k(h(x)) = 144 · 6-x
Jeg tænkte på er begge af disse funktioner ekspontielle?
Svar #14
21. august 2013 af Andersen11 (Slettet)
#13
Den sidste funktion er en eksponentialfunktion. Den første er en eksponentialfunktion, hvortil der er lagt en konstant.
Svar #15
21. august 2013 af samsamsamsam (Slettet)
Vil det så sige at de begge to er eksponentielle?
Svar #16
21. august 2013 af Andersen11 (Slettet)
#15
Nej, kun den sidste er en eksponentialfunktion. En eksponentialfunktion har formen b · ax .
Svar #17
21. august 2013 af samsamsamsam (Slettet)
Så, der har ingen betydning, at der står minus foran x?
k(h(x)) = 144 · 6-x
Svar #18
21. august 2013 af samsamsamsam (Slettet)
Svar #19
21. august 2013 af Andersen11 (Slettet)
#17
Funktionen
k(h(x)) = 144 · 6-x = 144 · (6-1)x = 144 · (1/6)x har formen b · ax .
Den anden funktion
h(k(x)) = 2 - 4·6x
har selvfølgelig en graf, der ligner en eksponentialfunktion, fordi dens graf fremkommer af grafen for en eksponentialfunktion ved en parallelforskydning. Men funktionsudtrykket har ikke formen b · ax og er derfor ikke det, man normalt kalder en eksponentialfunktion.