Trekant

Det er ikke misforstået, men trekanten er ikke mulig med de opgivne mål,
hvorfor du naturligvis ikke bør kunne tegne den.

Har du måske fået byttet om på 5 og 8, da du skrev?

Har startet med at tegne AC vandret og så afsat 50 grader vha vinkelmåler, men når jeg så vil afsætte højden fra B kommer jeg udover linien AC, hvis det skal være vinkelret ned på AC.

tekstredigering i #1

Nej, det har jeg ikke.

Muligvis min lærer har.

Opgaven er her:

Hvis du kalder fodpunktet for h_b for D,
har du i den retvinklede trekant ABD

                tan(A) = |BD| / |AD|
hvoraf
              |AD| = |BD| / tan(A) = 8 / tan(50º) = 6,71     hvilket betyder, at højden h_b falder uden for 
                                                                                   selve trekantområdet og vinkel C er stump.

Hvis du taget "højde" for det, kan tu tegne trekanten.
 

Det er bevis nok til mig :) Tak for hjælpen

Bemærk tekstændringen i #6

Så den kommer til at se ca sådan her ud?

Så fik jeg regnet opgaverne takket være din hjælp.

Du har så
                        |AD| = 6,71 - som beregnet i #6

                        |AB| = c = √(|AD|² + h_b²) = √6,71² + 8²) = 10,44     da ΔABD er retvinklet

med cos-relationen

                        |BC|² = |AC|² + |AB|² - 2•|AC|•|AB|•cos(A) = 5² + 10,44² - 2•|5•10,44•cos(50º) = 66,8866

                        |BC| = a = √(66,8866) = 8,18

med sin-relationen

                        sin(C_spids) / c = sin(A) / a           hvor C er stump, mens lommeregneren giver
                                                                                                              supplementvinklen til C
 

                        sin(C_spids) = (sin(A) / a) • c = (sin(50º) / 8,18) • 10,44 = 0,97769

                        C_spids = sin^-1(0,97769) = 77,87º

                        C = 180º - 77,87º = 102,13º

                        B = 180º - A - C = 180º - 50º - 102,13º = 27,87º

Har AB = 10,44

BC = 8,18

<B = 27,9

<C = 102,1

T=19,996

Har sat resultaterne ind i trekanten

                        T = (1/2) • h_b • b  =  (1/2) • 8 • 5 =  4 • 5 = 20

Hvorfor højden b når den falder uden for trekanten?

Har anvendt:

T= (1/2) * a * b * sin(C) = (1/2) * 8,18 * 5 * sin(102,1) = 19,995667 

Uanset om h_b falder uden for trekanten eller ej,
er formlen
                             T = (1/2) • h_b • b            _{(folkeskolegeometri)}

Den virker mere simpel, den skal jeg prøve at huske, min formelsamling beskrev bare den anden

teksten i #1 - "trekanten er ikke mulig med de opgivne mål…" er således ikke korrekt, fordi tanken bag udtalelsen kun gjaldt en spidsvinlet trekantsmulighed.