Matematik

Bestem konstanterne a og b

11. september 2013 af mysweetrose (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hvordan løses denne opgave?
"Hvis prisen for en vare stiger, vil salget af den blive mindre. Man antager, at sammenhængen mellem pris, x, og antallet af solgte varer, y, kan beskrives ved et udtryk som:
y=b*x^a

Ved en pris på 50 kr kan der sælges 200 enheder af varen om ugen. Erfaringen viser, at hvis prisen hæves med 15%, vil antallet af solgte varer falde med 9%
a) Bestem konstanterne a og b"

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. september 2013 af mathon

y = b•x^a
hvoraf
y₂/y₁ = (x₂/x₁)^a

y₂/y₁ = (1+r_y) = (x₂/x₁)^a = (1+r_x)^a

(1+r_y) = (1+r_x)^a

(1+(-0,09)) = (1+0,15)^a

0,91 = 1,15^a

log(0,91) = log(1,15)•a

a = log(0,91) / log(1,15) ≈ -0,6748

y = b•x^a gennem (50,200)

200 = b•50^-0,6748
b = 2802,17

....................

…prøv selv at gennemskrive detaljerne, så du er bedre rustet til at løse en lignende opgave næste gang.

Svar #2
11. september 2013 af mysweetrose (Slettet)

Tusind tak!!

Skriv et svar til: Bestem konstanterne a og b

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.