Matematik

Funktionstilvækst

30. oktober 2005 af Nithelizius (Slettet)

Hej, nu har jeg forsøgt i evigheder, og kan simpelthen ikke finde ud af det.

Jeg skal ved hjælp af funktionstilvæksten altså f(x0+h)-f(x0), hvor x0=5, vise at

f(x)=x+1/3-x er kontinuert i x0 (altså 5)

så f(5+h)-f(5)=((5+h)+1)/(3-(5+h))-(5+1)/(3-5)=((5+h)+1)/(3-(5+h))-(6/-2)
= ((5+h)+1)/(3-(5+h))-(-3)=((5+h)+1)/(3-(5+h))+3=((5+h)+1)-3(5+h)/(3-(5+h))
rigtigt så langt?

på forhånd tak :)

Svar #1
30. oktober 2005 af Nithelizius (Slettet)

for kan ikke komme frem til et resultat når jeg går det på den måde :), derfor tænkte jeg at det muligvis var en forkert fremgangsmåde :)

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. oktober 2005 af fixer (Slettet)

Skridtet:

((5+h)+1)/(3-(5+h))+3=((5+h)+1)-3(5+h)/(3-(5+h))

er ikke korrekt. Istedet gælder

((5+h)+1)/(3-(5+h))+3 = [6+h+3(-2-h)]/(-2-h)

forstæt selv.

Svar #3
30. oktober 2005 af Nithelizius (Slettet)

tak for hjælpen, og jeg kommer frem til -2h/(-2-h)= 2h/-2=-h

er det helt hen i vejret eller?

på forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. oktober 2005 af fixer (Slettet)

Du kan ikke bare smide h'et i nævneren væk. Der gælder

-2h/(-2-h) = 2h/(2+h)

Ved at argumentere for at

lim[h->0](2h/(2+h)) = 0

kan du vise at f er kontinuert i x0=5 med værdien f(5).

Svar #5
30. oktober 2005 af Nithelizius (Slettet)

2h/2+h -> 0 for h->0, dvs f er kontinuert i 5.

tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: Funktionstilvækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.