Matematik

Løsning for y''=9y, f(2)=12 og f'(2)=1

17. september 2013 af sørensen134 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej folkens

Jeg har differentialligningen y''=9y. Jeg har fundet frem til den fuldstændige løsning, som er y = c__1*e^(3*x)+c__2^(-3*x)

Jeg skal nu finde den partikulære løsning for tilfældet f(2)=12 og f'(2)=1

Er der en der kunne hjælpe mig med hvordan jeg skal gribe den an. Jeg har aldrig arbejdet med andenordens differentialligninger før.

På forhånd tak! :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

Differentier den fuldstændige løsning, og indsæt så x = 2 i både y(x) og y'(x) . Benyt så de to begyndelsesværdier til at løse ligningssystemet i c₁ og c₂ .

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. september 2013 af mathon

f(x) = c₁e^3x + c₂e^-3x

3•f(2) = 3c₁e⁶ + 3c₂e^-6 = 36

f '(x) = 3c₁e^3x - 3c₂e^-3x

f '(2) = 3c₁e⁶ - 3c₂e^-6 = 1

hvoraf c₁ og c₂ kan beregnes.

Svar #3
19. september 2013 af sørensen134 (Slettet)

Tusinde tusinde tak, begge to - :-)

Skriv et svar til: Løsning for y''=9y, f(2)=12 og f'(2)=1

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.