Matematik
Løsning af denne opgave
30. oktober 2005 af
JuMMe^ (Slettet)
Hvordan vil i løse denne opgave?
Opgave 5. En linie y= ax+b går igennem punkterne A(0,1) og B(1,3). Bestem uden at bruge de sædvanlige formler konstanterne a og b!
Opgave 5. En linie y= ax+b går igennem punkterne A(0,1) og B(1,3). Bestem uden at bruge de sædvanlige formler konstanterne a og b!
Svar #1
30. oktober 2005 af IBM (Slettet)
Tegn grafen. Find a ved at gå een enhed udfra grafen; afstanden fra det nye punkt og op til et punkt, som ligger på grafen, er hældningen for den rette linje. Konstantleddet b er skæring med y-aksen, altså 1.
Svar #4
30. oktober 2005 af Waterhouse (Slettet)
Vektorregning!
Vi finder vektoren AB = [b1-a1,b2-a2] = [1-0,3-1] = [1,2]
For at finde linjens normalvektor, bruger vi AB's tværvektor:
AB-hat = [-2,1]
Nu kender vi en normalvektor og et punkt på linjen, så kan vi opstille en ligning:
-2*(x-0)+1*(y-1)=0
<=>
-2x+y-1=0
<=>
y=2x+1
...og så er det bare at aflæse. Givetvis ikke det opgavestilleren har tænkt sig, men det er da ikke de sædvanlige formler.
Vi finder vektoren AB = [b1-a1,b2-a2] = [1-0,3-1] = [1,2]
For at finde linjens normalvektor, bruger vi AB's tværvektor:
AB-hat = [-2,1]
Nu kender vi en normalvektor og et punkt på linjen, så kan vi opstille en ligning:
-2*(x-0)+1*(y-1)=0
<=>
-2x+y-1=0
<=>
y=2x+1
...og så er det bare at aflæse. Givetvis ikke det opgavestilleren har tænkt sig, men det er da ikke de sædvanlige formler.
Skriv et svar til: Løsning af denne opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.