Matematik

nul-reglen

22. september 2013 af SSunshine (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej SP
Jeg har lavet opgaven, men jeg vil bare vide om det er rigtig regnet ud eller ej. Jeg har fået en smule hjælp til opgaven.

(7x - 5)*(3 x + 10)*(x² - 25) = 0

7x - 5 = 0 3x + 10 = 0 x² - 25 = 0

7x = 5 3x/3 = -10/3 x² = 25

x = ± √25

x = 5/7 ∨ x=-10/3 ∨ x = ± 5

Her er så mit spørgsmål. Hvordan kan det være at (3x+10) = 0 kan blive til -10/3, og derefter til x = -10/3. Hvorfor skal der stå minus?

Og hvordan kan det være at (x²-25) = 0 kan blive til x = ± 5. Hvorfor ± ?

Håber i vil hjælpe mig og forklare mig hvorfor det skal være sådan.

Tak på forhånd.

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. september 2013 af LeonhardEuler

3x + 10 = 0

Du subtrahere med 10 på hver side af lighedstegnet.

Dermed

3x + 10 - 10 = 0 -10

3x = -10

...

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. september 2013 af LeonhardEuler

x²- 25 = 0

Du addere 25 på begge sider af lighedtegnet.

Dermed

x² = 25

Det, du hentyder til, er en regel.

x = ±√25

for

(-5)²= 5² = 25

Altså der er to løsninger

-5 V 5

Svar #3
22. september 2013 af SSunshine (Slettet)

Mange tak for hjælpen. Nu forstår jeg det meget bedre.

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

Ved løsningen af ligningen

x² -25 = 0

benytter man kvadratsætningen

a² - b² = (a+b)(a-b) ,

idet man får

x² - 5² = 0 ,

og dermed

(x+5)(x-5) = 0 ,

og så benytter man nulreglen endnu en gang.

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. september 2013 af 123434 (Slettet)

Følger lige med.

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

Hvorfor synes du, at vi skal vide det?

Skriv et svar til: nul-reglen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.