Logaritme

23. september 2013 af khalidamar (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hey har lige et problem med det sidste punkt i opgaverne jeg har oploadet.

Selv ville jeg starte med at bruge logaritme formlen der lyder på, at : logx(a)-logx(b) = logx(a/b) men hvad gør jeg med 2 tallet og -4 ?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2013-09-23 kl. 11.47.26.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

Benyt, at log₃(3) = 1 . Leddene med log₃(2) går ud mod hinanden.

Svar #2
23. september 2013 af khalidamar (Slettet)

Det er log3(12)? hvad gør du ?

Svar #3
23. september 2013 af khalidamar (Slettet)

Altså du har regnet videre og sagt at 12/6 er 2 så du får log3(2)? Men hvad skal jeg gøre med ledende gange 2 og -4 gange

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

Ja, log₃(12) = log₃(4·3) = log₃(4) + log₃(3) = 2·log₃(2) + 1

Svar #5
23. september 2013 af khalidamar (Slettet)

Forstår stadig ikke hvordan du kommer til det resultat :S Vil du ikke starte med det udtryk jeg har fået opgivet og gøre det ud fra det.

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

Opgaven kan regnes på flere måder.

Man har

2·log₃(12) - 4·log₃(6) = log₃(12²) - log₃(6⁴) = log₃(12²/6⁴) = log₃(2²·6²/6⁴)

= log₃(2²/6²) = log₃(1/3²) = log₃(3^-2) = -2 .

Eller

2·log₃(12) - 4·log₃(6) = 2·log₃(2²·3) - 4·log₃(2·3) = 2·log₃(2²) + 2·log₃(3) - 4·log₃(2) - 4·log₃(3)

= 4·log₃(2) + 2 - 4·log₃(2) - 4 = -2

Svar #7
23. september 2013 af khalidamar (Slettet)

okay nu forstår jeg bedre! mange tak for det !!!

Svar #8
23. september 2013 af khalidamar (Slettet)

Hvordan differencierer jeg de to udtryk i første opgave.

er f(x) = (e^x -e^-x)/ 2 ikke bare det samme differencieret idet man ikke kan differenciere e^x

Brugbart svar (0)

Svar #9
23. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

Nej, f '(x) er ikke det samme som f(x). Man kan sagtens differentiere (ikke differenciere) e^x , da

(e^x)' = e^x .

For g(x) benytter man reglen for differentiation af en kvotient.

Svar #10
23. september 2013 af khalidamar (Slettet)

Jamen hvis jeg differentiere den så får jeg jo e^x -e^-x ? right ?

Brugbart svar (0)

Svar #11
23. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

#10

Nej. Den afledede af e^-x er jo -e^-x .

f(x) = (e^x - e^-x)/2 ⇒ f '(x) = (e^x + e^-x)/2

Skriv et svar til: Logaritme

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.