Grundvandsbølger og Dybvandsbølger

Den formel i arbejde med er et simplifiseret specialtilfælde. I regning med bøgler prøver man gennerelt at løse en Laplace-ligning, for at kunne bestemme bla amplityden. Laplace-lignignen er en 2. ordens diff.ligning, som er vansklig at løse uden at gøre en del antagelser. For dybt vand gør man bla den antagelse, at partikkelbanerne kan tilnærmes cirkler, mens man for grundt vand må tilnærme partikkelbanerne med elipser istedet. Andre atagelser gør sig også gældende. Det er pga disse forskelle i antagelser, at jeres formel ikke gælder på grundt vand.

Gennerelt opperer man med 3 dyb: Grundt vand, endelige vanddyb og dybt vand. Disse er definert ud fra forholdet mellem dybden, d, og bølgelængden, L. For grundt vand er d/L < 1/20, endelige vanddyb: 1/20 < d/L < 1/2 og dybt vand: d/L > 1/2.

Emnet er, som i sikkert har gættet, ganske kompliseret, hvis i har tænkt jer at bevæge jer ret meget ud over det pensum i har fået. Skulle i ønske det kan jeg gerne hjælpe jer med at skaffe et kompendie her fra NTNU som forklare teorien, men det er kun hvis i har et MEGET højt ambitionniveau.

Mange tak for svaret. Vi er desværre lidt sendt ude og skal aflevere allerede i morgen og har derfor ikke tid til at læse endnu et kompendie. Igen tak.

Kan du forresten ikke forklare hvad en 2.ordens differentialligning er eftersom jeg formåder vi ikke er nået til det på vores matematik A+ hold endnu... vi går trodsalt kun i 2.g... ;D

Den ligning som traditionel bølgeteori tager udgangspunkt i er Laplace ligning, brugt på potentialet (sigma). Laplace ligning kan skrives som:

(napla)^2 f = 0

hvor (napla)^2 = d^2/(d(x_1)^2)...d^2/(d(x_k)^2)

For todimmensionale strømninger i x-z-planet blir udgangslignigen for potentialet da:

(nabla)^2 (sigma) = d^2(sigma)/(dx^2) + d^2(sigma)/(dz^2) = 0

Den sidste ligning jeg skrev op, er en 2. ordens diff.ligning. [du har noget som er differensiert 2 gange som er lig noget andet]

...og ja; det er svært! Jeg forstår knapt nok selv hvad jeg skriver her, så ikke vær bekymret hvis du synes det ser lidt uoverskueligt ud.