Side 4 - Tre-Faset Usymmetrisk

L1=8,634 + j1,4677 A

L2= -1,4833 + j6,2494 A

L3= -2,496 - j0,6422 A

A= - (8,634 + j1,4677 A) - (-1,4833 + 6,2494 A) - (-2,496 - j0,6422  )

NUL=-4.98967 - j7.0749A

(-4.98967 - j7.0749A=+ (8,634 + j1,4677 A) - (-1,4833 + 6,2494 A) - (-2,496 - j0,6422  ) = 0

___________________________________________________________________________________________

P1 = 3 *U_fase * I1_fase og den skal vi vel bruge på alle altså P1 for den 3-faset asynkron og 1-faset og den sidste også

P1=3*230V*1,804 A_{fase,effektiv}   

eller skal vi tage L1 som er 8,634

P1=3*230V*1,804 A_{fase,effektiv}      er rigtig, og så kan du skrive:

Q1 = 3*230V* ( -j1,8403A) =   ???? VAr        ( her kom den, din VAr )

                       L1                                      L2                                L3

I1        1,804 - j1,8403A                  0,6917 + j2,4824            -2,496 - j0,6422

I2         6,830+j3,308A                             0                                   0

I3                    0                            -2,175 + j3,767                        0

___________________________________________________________________________________

P1L1=3*230V*1,804 A_{fase,effektiv} = 1244,76W

Q1L1 = 3*230V* ( -j1,8403A) =(-1269,8Var)

------------

P1L2=3*230V*0.6917=477,27W

Q1L2=3*230V*j2,4824=  1712,856Var

------------

P1L3=3*230V*(-2,496)=-1722,24W

Q1L3=3*230V*(j0,6422)=443,118Var

-----------

P2L1=3*230V*6,830=4712,699W

Q2L1=3*230V*j3,308=2282,52Var

---------------

P3L2=3*230V*(-2,175)=-1500,75W

Q3L2=3*230V* j3,767= 2599,23Var  

P1L1=3*230V*1,804 A_{fase,effektiv} = 1244,76W

Der står "3*" fordi det er effekten i alle tre faser. Effekten  P_fase = 230V*1,804 A_{fase,effektiv}   pr. fase.

Ved P2 og P3, er der kun tilsluttet een fase.

så er det nok at regne bare at regne

P1L1=3*230V*1,804 A_{fase,effektiv} = 1244,76W

Q1L1 = 3*230V* ( -j1,8403A) =(-1269,8Var)

----------------

P2L1=230V*6,830=1570,9W

Q2L1=230V*j3,308=760,84Var

---------------

P3L2=230V*(-2,175)=-500,25W

Q3L2=230V* j3,767= 866,41Var 

sådan nu er det bedre ;)

men der står i opgaven at vi skal beregne P og Q effekt i systemet ved at beregne de enkelte effekter der afsættes i belastningerne.

vi har beregnet det enkelte effekter, men vi skal adder dem

P1L1=3*230V*1,804 Afase,effektiv = 1244,76W

Q1L1 = 3*230V* ( -j1,8403A) =(-1269,8Var)

----------------

P2L1=230V*6,830=1570,9W

Q2L1=230V*j3,308=760,84Var

---------------

P3L2=230V*(-2,175)=-500,25W

Q3L2=230V* j3,767= 866,41Var

-----------------------------------------------------------------------

∑P = P1L1 + P2L1 + P3L2 ⇒ 1244,76W + 1570,9W + (-500,25W) =  2315,41W

-----------------------------------------------------------------------

ΣQ = Q1L1 + Q2L1 + Q3L2 ⇒ (-1269,8Var) + 760,84Var + 866,41Var  = 357.45 Var

så er opgave 3 besvaret

det vi har beregnet i #66 er spørgsmål 4. og ikke 3

#65: Ja, bortset fra, at det nu blot må hedde:

P1=3*230V*1,804 Afase,effektiv = 1244,76W

Q1= 3*230V* ( -j1,8403A) =  -1269,8Var

og

P2L1=230V*6,830A_fase,aktiv=1570,9W    ( samme med Q2L1, P3L2, Q3L2 )

#66: Samme her:

P1L1=3*230V*1,804 Afase,effektiv = 1244,76W   →   P1=3*230V*1,804 A_{fase,effektiv} = 1244,76W

samme for Q1.

Og ja, du skal addere Watt og VAr.

P1=3*230V*1,804 A_{fase,effektiv} = 1244,76W

Q1 = 3*230V* ( -j1,8403A_fase,reaktiv) =(-1269,8Var)

----------------

P2=230V*6,830A_{fase,effektiv}=1570,9W

Q2=230V*j3,308A_fase,reaktiv=760,84Var

---------------

P3=230V*(-2,175)A_{fase,effektiv}=-500,25W

Q3=230V* j3,767A_fase,reaktiv= 866,41Var

----------------------------------------------------------------------------

∑P = P1 + P2 + P3 ⇒ 1244,76W + 1570,9W + (-500,25W) =  2315,41W

-----------------------------------------------------------------------

ΣQ = Q1 + Q2 + Q3 ⇒ (-1269,8Var) + 760,84Var + 866,41Var  = 357.45 Var

ΣS= ΣP + jΣQ ⇒ 2315,41W + j357.45 Var

∑S= 2342,839VA

#70:  S1 = ( P1 + jQ1 ) er rigtig.

At P1 = 1244,76W  i stedet for opgavens:

1kW / 0,8 = 1250W, beror på "afrundingsfejlen": 

U_fase = U_hoved / √3 = 400V / √3 = 230V  230,94V

men se igennem fingre med det.

Blot er jeg lidt bekymret over fortegnet for Q1, men det skal jeg lige tænke over ( fortegnet bør være positivt, men jeg kan ikke forklare det i beregningerne, for nuværende ).

S2 = ( P2 + jQ2 ) er rigtig, dog igen med forbehold for fortegnet for VAr

S3 = ( P3 + jQ3 ) er forkert, for du skal anvende den komplekse fasespænding, da spændingen er fasedrejet 120^o i L2, altså:

S3 = ( P3 +jQ3 ) = ( U_fase * I_fase ) =

( 230 / 120^o V ) * ( -2,175 + j3,767 A ) =

( 1000 - j0,0242 VA )     =>           ( ganger med I_{fase,konjugeret} nu har jeg fundet en forklaring )

P3 = 1000W ,   Q3 = -0,0242 VAr      ( Q3 beror på afrundingsfejl )

Jeg ved ikke hvorfor man skal gange med I_konjugeret ( skift fortegn på imaginærdelen ) men finder ud af det.

Hermed får du så også skiftet fortegn på Q1.

og hvordan, og hvorfor må jeg skifte fortegn på Q1

Q1 = 3*230V* ( -j1,8403A_fase,reaktiv) =(-1269,8Var)

og er ikke helt med på hvad du mener med det her :

( 230 / 120^o V ) * ( -2,175 + j3,767 A ) =

( 1000 - j0,0242 VA )     =>           ( ganger med I_{fase,konjugeret} nu har jeg fundet en forklaring )

P3 = 1000W ,   Q3 = -0,0242 VAr      ( Q3 beror på afrundingsfejl )

Jeg har ikke fundet ud af det endnu. Starter en tråd i fysik.

Faserne L1 . . L3, er jo fasedrejet indbyrdes 120^o. Derfor må du skrive:

U_L1 = 230 / 0 V      ( valgt referencespænding )

U_L2 = 230 / 120 V = ( -115 + j199,2 V )

U_L3 = 230 / 240 V

S3 = U_L2 * ¬I3 = U_L2 * ( -2,175 - j3,767 A ) = ( 1000 - j0,0242 VA )      ( rettet tastefejl )

har en dum spørgsmål, men

L1=8,634 + j1,4677 A

L2= -1,4833 + 6,2494 A

L3= -2,496 - j0,6422

NUL=-4.98967 - j7.0749A

er det ikke svaret på spørgsmål 2.

og spørgsmål 3. er

P1=3*230V*1,804 Afase,effektiv = 1244,76W

Q1 = 3*230V* ( -j1,8403Afase,reaktiv) =(-1269,8Var)

----------------

P2=230V*6,830Afase,effektiv=1570,9W

Q2=230V*j3,308Afase,reaktiv=760,84Var

---------------

P3=230V*(-2,175)Afase,effektiv=-500,25W

Q3=230V* j3,767Afase,reaktiv= 866,41Var

men er lidt usikker på det

#74:  Nej, det er forkert:  Læs #71 igen, specielt med henblik på P3, Q3.

Fortegn for Q1 og Q2 er forkerte.

#75  PS: Hvad angår P3, Q3  skal du også læse #73 igen:

S3 = . . . . .

rettet fortegn

Q1 = 3*230V* j1,8403Afase,reaktiv =1269,8Var

Q2=230V(-j3,308Afase,reaktiv)=-760,84Var

P3=230V*(2,175)Afase,effektiv=500,25W

Q3=230V* j3,767Afase,reaktiv= 866,41Var

hvordan har du fået ⇒ UL2 = 230 / 120 V = ( -115 + j199,2 V ) ?

Du lærer ikke noget af at rette fortegn, uden at forstå hvorfor. Du har jo et problem mht. opgaveteksten:

Du skal dokumentere fremgangsmåden ved opgaveløsningen.

At ændre et fortegn umotiveret er ingen dokumentation. Den skal f.eks. være:

S1 = U_hoved * I_{hoved, konjugeret} = . . . * . . . = ( 1244,76 +1269,8 VA )    =>

P1 = 1244,76W  og  Q1 = 1269,8VAr

Så skal du jo så også forklare, hvorfor I_hoved skal konjugeres !!

P3 og Q3 er stadig forkerte.  Du skal læse #73 igen som skrevet står i #76.

230 / 120^o V = 230*(cos 120^o + j*sin 120^o ) = ( -115 + j199,2 V )

UL2 = 230 / 120 V = ( -115 + j199,2 V )

hos mig giver det kun

230*(cos 120^o + j*sin 120^o ) = ( -115 + j0,8660  )

 j0,8660 *230V =j199,2 V

jeg er med, men ikke på hvad= I_hoved skal konjugeres !!

U_hoved=400V

konjugeres vil det sige at vi skal finde Q'erne ud fra S'erne ?i stedet ?

Du har glemt at gange ind med 230 * 0,8660

Du ved jo, at cosφ = 0,7 , reaktiv for motoren.

Dette et gældene for I_hoved.