Marginalomkostninger

Du må skulle se på

1,5kr - O'(I) beregnet for I = 1000 i spm a), og for I = 2000 i spm b).

I c) skal man løse ligningen 1,5kr - O'(I) = 0 .

Hvis jeg har forstået det rigtigt i #1, spørgsmål a:
1,5-O(1000)=−598.5

og i b)
1,5-O(2000)=−2398.5

c'eren vender jeg tilbage til senere.

#2

Nej, du har ikke forstået det rigtigt. O'(I) betegner den afledede, differentialkvotienten, af funktionen O(I) . Start med at beregne forskriften for den afledede funktion O'(I) .

Når undskyld, jeg læste forkert, jeg prøver igen:

1.5-om(1000)=1,5

1.5-om(2000)=1,5

Hvorfor skal jeg anvende den afledede funktion og trække det fra de 1,5?

#4

Du har ikke beregnet O'(I) korrekt. Opgaven drejer sig om at beregne marginalomkostningerne.

O(I) = 0,0006·I² , O'(I) = 2·0,0006·I

1.5-om(1000)=0,3

1.5-om(2000)=-0,9

Men jeg er stadig ikke med på, hvorfor funktionen skal differentieres?

#6

Det er fordi man betragter marginalomkostninger. Man betragter ændringen i omkostningerne, når produktionen ændres en lille smule. Her kommer differentialkvotienten ind i billedet. Hvis strømstyrken ændres med ΔI, ændres omkostningerne med O '(I)·ΔI , og indtægten ændres med 1,5·ΔI .

Svarene i a) og b) er vist så egentlig O'(I) beregnet ved de to strømstyrker , mens man så i c) skal løse ligningen

1,5 - O'(I) = 0

Se evt. http://da.wikipedia.org/wiki/Omkostningsfunktioner_og_-kurver

Okay, nu giver det mening for mig. Mange tak! Men i spm b, stå der også: kan det betale sig for firmaet at øge strømstyrken med én ampere?

Skal jeg så beregne:

1,5 - O'(0)

og

1,5 - O'(1) 

for at besvare spørgsmålet?

Jeg er lige nu i gang med at prøve og løse c)

#8

Nej. Man skal beregne O'(2000), og eftersom det er større end 1,5 , kan det ikke betale sig.

Okay, nu er jeg med tror jeg,  O'(2000)=2,4, dette er større end 1,5, som er indtjeningen, derfor vil det ikke kunne betale sig at øge strømstyrken med én ampere.

Jeg er stadig i gang med opgave c, det tager mig en smule tid.

#10

Benyt resultatet i #5. Der er tale om at løse en meget simpel ligning

O'(I) = 1,5 , dvs.

2·0,0006·I = 1,5

Okay, ved at løse ligningen, får jeg I=1250.

Jeg tror, at jeg på en eller anden måde, har fået forvirret mig selv igen, hvorfor skal den afledede funktion trækkes fra 1,5 ?

#13

Det skal man heller ikke, jvf. mit korrigerede svar i #7. Det er kun ved spm c), at man skal løse ligningen 

O'(I) = 1,5 .

men i #1

står der, at der i spm a og b), at jeg skal beregne:
1,5kr - O'(I) beregnet for I = 1000 i spm a), og for I = 2000 i spm b).

1,5kr - O'(I) , er det ikke et minustegn, som der er ment her?

#15

Ja, det var hvad jeg formodede, da jeg skrev det indlæg. Senere, efter at have læst linket i #7, ændrede jeg mening. 

Okay, nu er jeg med igen, undskyld min lave forståelses evne.

Jeg har bestemt, O'(1000)=1,2, dette må betyde at marginal omkostningerne er 1,2 pr. time.

Tilsvarende for I=2000, O'(2000)=2,4

c) får jeg I=1250

Er dette i #17 korrekt?

#18

Talværdierne er korrekte. Marginalomkostningerne (i eet ord) måles vel i kr pr time pr ampère .

Mange tak for hjælpen!