Matematik
Differentialligning, gøre jeg forkert?
Rettelse til overskrift: "Hvad gør jeg forkert?"
Se vedhæftet.
d= -16
rødder = (6± 4i)/2 = 3± 2i
Yn = ex (Ccos(x) + Dsin(x))
= e3x (Ccos(2x) + D sin(2x)) (*C og D er ikke vigtige her).
Skulle gerne give 3e3x cos(2x)
Edit:Jeg tror jeg har misforsået, den spørger hvilken funktion der løser den og ikke om hvad det bliver..
Svar #1
30. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
3e3x cos(2x) fås jo af den generelle løsning med C = 1, og D = 0, og det er den eneste af de foreslåede funktioner, der kan fås af den generelle løsning.
Er alle dine opgaver af den type, hvor man skal vælge mellem 6 muligheder?
Svar #2
30. september 2013 af LuckyLuc (Slettet)
#1
Ja, man får 6 valgmuligheder. Prøver at lave dem fuldt ud så jeg forstår dem bedre.
Jeg sniger lige et hurtigt spørgsmål ind hvis det er iorden.
f(x) = (ln(1+x)cos(x))/x har grænseværdi når x →0.
Hvorfor er grænseværdi ligmed 1?
Nævneren → 0. ln(1+x)→ 0. Når ln(1+x) er gange på noget, så må det da også gå mod 0 ikke?
Svar #3
30. september 2013 af peter lind
Der er også en nævner, der går mod 0.
Brug l'Hospitals regel til at vise hvad grænseværdien er
Svar #5
30. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
ln(1+x) ≈ x - x2/2 for |x| << 1 , og cos(x) ≈ 1 - (1/2)x2 for |x| << 1 . Derfor har man
ln(1+x)·cos(x)/x ≈ x·(1 - x/2)·(1 - (1/2)x2)/x = (1 - x/2)·(1 - (1/2)x2) → 1 for x → 0 .
Svar #6
30. september 2013 af LuckyLuc (Slettet)
Tak, det var da smart. Jeg vidste endelig godt at man skulle bruge L'Hospital, ved ikke hvorfor jeg var i tvivl stadigvæk :)
Skriv et svar til: Differentialligning, gøre jeg forkert?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.