Taylorpolynomier

P(x)=f(x₀)+f'(x₀)*(x-x₀)+(f''(x₀)/2!)*(x-x₀)^2+(f'''(x₀)/3!)*(x-x₀)^3 ,  x₀ = 1

Men altså, hvis du tager eet led mere med  ( k*x⁴ ), så finder du jo blot:

P(x) = f(x) , og det er vel ikke så interessant.

Jeg fandt en bedre måde at gøre det på, men jeg kommer ikke frem til funktionen ved 4. grad og er i tvivl om jeg skal fortsætte for jeg synes mit resultat ved fjerde grad tyder på jeg har lavet en fejl et sted. Jeg har tilføjet mine beregninger i et dokument.

</v:imagedata></v:shape></o:p>

</v:imagedata></v:shape></o:p>

</v:imagedata></v:shape></o:p>

</v:imagedata></v:shape></o:p>

</v:imagedata></v:shape></o:p>

Eksempel:  I sidste linie i dokumentet, har du nævnerne:

1! , 2 , 3 , 4

Men du skal have:

1! , 2! , 3! , 4!

Så koefficienten til x⁴ bliver ikke 6, men 6 / ( 2*3 ) = 1

Tak. Det har jeg ordnet hele vejen igennem - jeg ender med noget tæt på min funktion men ikke helt ved 4. grad; x⁴+7*x²+x-3..

Det bør du få, for yderligere led giver 0, eftersom du har differentieret et 4. orden polynomium 4 gange, og så er der ikke mere at komme efter i form af restled.

#5 fortsat:      Men du kan jo prøve denne her:

http://calculator.tutorvista.com/math/593/taylor-series-calculator.html

Jeg skal indtegne i Maple resultatet fra a) i et plot, hvilket jeg har gjort, så jeg har en graf, der viser f men så står der 'samt de 3 taylorpolynomier T1f, T2f og T3f.'

Jeg ved ikke om i er gode til Maple, personligt driller programmet mig meget stadig, men er der nogle der kender den rigtige kommando at skrive det på?