cirklens ligning

Jeg går ud fra, at centrum i cirklen er C = (6 ; 8)
Da har man:
(x - 6)² + (y - 8)²  =  r²

Indsæt  P = (- 2 ; 4)  og find da r derudfra.

              Beregn radius r ud fra punktafstandsformlen

              r = |CP| = √((-2-6)²+(4-8)²)

Selvfølgelig! Mange tak :D

Hvordan finder jeg så tangentens ligning der går gennem punktet P?
Har prøvet at finde en normalvektor som jeg får til (-8 over -4)
Derefter bruger jeg tangenligningen a(x-xo)+b(y-yo)=0 men jeg får ligningen til at hedde -8x-4y=0 hvilket er forkert. Kan i hjælpe?

#4

Vektoren CP vil være en normalvektor til tangenten i P, som du også har fundet frem til. Du skal bruge punktet P's koordinatsæt som punktet (x₀ , y₀) . Ligningen er da

-8·(x - (-2)) -4·(y - 4) = 0 , dvs.

-8x -4y = 0

som du også har fundet frem til. Ligningen forkortes til

2x + y = 0 , eller

y = -2x .

eller
tangentligning i (x_o,y_o):

                 (x_o - 6)(x - 6) + (y_o - 8)(y - 8)  = 80

                 (-2 - 6)(x - 6) + (4 - 8)(y - 8)  = 80

                  -8(x-6) + (-4)(y - 8) = 80

                  2(x-6) + (y - 8) = -20

                  y - 8 = -2x + 12 - 20 = -2x - 8

                  y = -2x