Matematik

log2(x)=-3 ?

02. november 2005 af ninnacaroline (Slettet)

Find x i ovennævnte opgave

Nu har jeg siddet i snart en time og kan simpelthen ikke finde ud af hvordan den skal regnes.

Det nærmest jeg er kommet frem til er reglen logb(A)= x
= logbA=log10(A)/log10(b)

Den kommer så til at se sådan ud:
log2(x)=-3
2^-3=x
log(2^-3)= log x

Men hvordan kommer jeg videre?

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. november 2005 af CarlJohan87 (Slettet)

Jeg er lidt usikker omkring din måde at notere på, da den, som jeg ser det, kan læses på to måder:

i) log2(x) = -3 <=> 10^log(2x) = 10^-3 <=> 2x = 10^-3 <=> x = 1/2000

ii) log^2(x) = -3 <=> (log(x))^2 = -3 <=> x E Ø

Svar #2
02. november 2005 af ninnacaroline (Slettet)

jeg prøver at omformulere så:

log_2(x)=-3

log med base 2 af x = -3

og i den skal jeg så finde x.

Svar #3
02. november 2005 af ninnacaroline (Slettet)

Svaret på opgaven er desuden 1/8

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. november 2005 af CarlJohan87 (Slettet)

Okay.

log_2(x) = -3 <=> 2^(log_2(x)) = 2^(-3) <=> x = 1/2^3 = 1/8

Svar #5
02. november 2005 af ninnacaroline (Slettet)

hvordan kan det være at du løfter den i 2?

og hvordan kommer du fra 2^(log_2(x)) = 2^(-3) til x = 1/2^3 ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. november 2005 af CarlJohan87 (Slettet)

Ifølge definitionen af, hvad en logaritme er, så gælder der, at

x = Y^(log_Y(x))

Og skrivemåden

k^(-n) = 1/k^n

gælder pr. definition.

Svar #7
02. november 2005 af ninnacaroline (Slettet)

så næste opgave løses sådan her:

log5(x) = 2.743
5^log5(x) = 5^2.743
x = 82.7

og den regel gør sig bare gældende hver gang? Man løfter den i den log (i det her eksempel 5) på begge sider.
Så smider man alt væk undtagen x'et på venstre side og så regner man højre side ud.

Og sådan er det bare? :)

Brugbart svar (0)

Svar #8
02. november 2005 af CarlJohan87 (Slettet)

Ja.

Brugbart svar (0)

Svar #9
02. november 2005 af CarlJohan87 (Slettet)

Og det gælder fordi, at Y^x og log_Y(x) er hinandens inverse funktioner.

Svar #10
02. november 2005 af ninnacaroline (Slettet)

I grunden lidt mærkeligt at den regel og logx(x)=1 overhovedet ikke bliver nævnt i min matematikbog, når der er opgaver om det i den.
hm

Men mange tak for hjælpen. Det er hermed noteret :)

Skriv et svar til: log2(x)=-3 ?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.