Matematik
Fællesmængde, foreningsmængde
Skal bestemme
Fællesmængden (n=1) [-1 , 1-(1/n)]
og
foreningsmængden (n=1) [-1 , 1-(1/n)]
Aner ikke hvordan jeg skal starte?
Svar #2
08. oktober 2013 af Stats
#0
Anvend evt. denne side til at udtrykke matematiske udtryk/funktioner og andet:
Mvh Dennis Svensson
Svar #4
08. oktober 2013 af peter lind
for n = 1 er intervallet [-1; 0] I alle intervaller er er venstre endepunkt -1 højre endepunkt aftager monotont og i grænsen får den mod 1
Svar #5
08. oktober 2013 af SanneHa (Slettet)
Arg, har prøvet at læse lidt om det nu, fattet intet :) Hvad vil det sige?
Svar #6
08. oktober 2013 af peter lind
Du har en monotn følge af intervaller der bliver udvidet eftersom n stiger. Hvilken x'er ligger i alle disse intervaller og hvilket x'er ligger i mindst en af dem ?
Svar #7
08. oktober 2013 af SanneHa (Slettet)
Hvorfor er intervallet [-1;0]?
og hvilket opgave talles der om? U eller ∩?
Svar #8
08. oktober 2013 af peter lind
#7 Læs det foregående
Dette er intervallet for n=1
det er for begge
Svar #9
21. oktober 2013 af SanneHa (Slettet)
Skal ikke kun bestemme det, skal bevise det.
hvad vil det så sige?
Svar #10
21. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#9
Intervallerne udgør en voksende følge af intervaller
A1 ⊂ A2 ⊂ A3 ⊂ ... ⊂ An ⊂ ...
Fællesmængden er derfor det mindste af intervallerne, nemlig A1 = [-1 ; 0] .
Foreningsmængden er intervallet [-1 ; 1[ .
Man kan se, at ethvert tal af formen 1-ε , hvor 2 > ε > 0 er indeholdt i et An og alle intervaller Am , med m ≥ n . Men tallet 1 er ikke indeholdt i noget An og er derfor heller ikke indeholdt i foreningsmængden.
Svar #11
22. oktober 2013 af SanneHa (Slettet)
Det giver næsten mening i mit hoved :)
Forstår dog ikke helt meningen med "A1 ⊂ A2 ⊂ A3 ⊂ ... ⊂ An ⊂ ..."
Svar #12
22. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#11
Symbolet ⊂ betyder "ægte delmængde af" .
Hvis der om et x gælder, at x ∈ An, gælder der også, at x ∈ Am for alle m ≥ n .
Hvis x = 1-ε , hvor ε > 0 er et lille positivt tal, findes der et helt tal n, så at n > 1/ε , og der gælder da, at x ∈ An .
Svar #13
22. oktober 2013 af SanneHa (Slettet)
Mange tak :D
Er der så en af jer der kan hjælpe mig med at bevise at
"A∩(B-C)=(A∩B)-(A∩C)" er sand. Ved den er sand pga venn diagram, men kan de ikke vises på en pænere måde?
Skriv et svar til: Fællesmængde, foreningsmængde
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.