Matematik

Differentialligninger

09. oktober 2013 af hjælp, tak :) (Slettet)

Jeg bliver bedt om at:

Benytte disse fuldstændige løsninger til at vise, at der for hver af modellerne (1) og (2) gælder L(t) → Lmax når t → ∞.

1) dL/dt = 3.5(Lmax − L)

2) dL/dt =3.5L(1− L /(Lmax))

Jeg har fundet de fuldstændige løsninger til at være:

1) L(t)= -3.5Lmax + ce ^-3.5t / -3.5

2) L(t) = Lmax / 1+ ce^-3.5t

Hvordan gør jeg videre? På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Benyt, at e^-t → 0 for t → ∞ . Benyt parenteser i funktionsudtrykkene.

Svar #2
10. oktober 2013 af hjælp, tak :) (Slettet)

Mener du: hvis t går mod nul vil hele c*e^-3.5 gå mod nul hvorfor L(t) vil gå mod Lmaks for ligning 1
For ligning to vil c*e^-3.5 ligeledes go mod nul og vi ser derfor at brøkens nævner vil gå mod nul hvorfor tælleren går mod Lmaks og udtrykket vil samlet set gå mod Laks?

Svar #3
10. oktober 2013 af hjælp, tak :) (Slettet)

Hov *Lmaks, ikke noget med laks ;)

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Ja, der gælder e^-3,5t = (e^-t)^3,5 som går mod 0 for t → ∞ .

Skriv funktionsudtrykkene ordentligt med brug af parenteser. 1/(1+ce^-3,5t) vil jo så gå mod 1.

Svar #5
10. oktober 2013 af hjælp, tak :) (Slettet)

Ok, mange tak!

Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.