Komplekse tal

Her vedhæfter jeg 2. fil.

På forhånd, mange gange tak.

Hint:  Du kan skrive  -27i  som  27/ 270º.   27 = 3³.

Tak for svaret, men hvorfor det?

En af definitionerne på i er, at -i² = -i. Dette må også gælde uanset hvilken koefficient man ganger på i.

³√( 27/ 270 ) = 3/ (270/3) = 3/ 90 = 3i

-27i  kan også skrives  27/ -90  og som  27/ (2*360-90) = 27/ 630

                         z³ = 3³•e^{i•(3π/2+p•2π)}

                         z = 3•e^{i•(π/2+p•(2/3)π)}

                                       z₁ = 3•e^{i•(π/2+0•(2/3)π)} = 0 + 3i

                                       z₂ = 3•e^{i•(π/2+1•(2/3)π)} = -3√(3)/2 - (3/2)i                                      

                                       z₂ = 3•e^{i•(π/2+2•(2/3)π)} = 3√(3)/2 - (3/2)i