differentialregning tangentligning

15. oktober 2013 af clairesafieh (Slettet) - Niveau: B-niveau

jeg har funktionen f(x)= x^2+3x+4, hvor jeg skal finde ligningen for den tangent, der har stigningstal -1
jeg differentierer så f'(x)=2x+3

skal jeg så løse det sådan at f'(x)=-1

2x+3=-1
-4/2=x
x= -2

og så sætte det ind i tangentlinjen, eller hvad gør jeg?

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. oktober 2013 af Stats

f'(x) = -1

2x+3 = -1

2x = -4

x = -2

Og derefter sætter du ind i tangenten ligning

y = f'(-2) (x + 2) + f(-2) = -1 (x + 2) + f(-2)

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #2
15. oktober 2013 af clairesafieh (Slettet)

tak, men det bliver vel ikke y= -1x-2+f(-2)
så hvordan "fjerner" jeg f(-2)?

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. oktober 2013 af Stats

Jo, y = -x - 2 + f(-2)

Anvend formlen for f(x), til at finde ud af f(-2)

f(x) = x²+3x+4
f(-2) = (-2)²+ 3·(-2) + 4

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #4
15. oktober 2013 af clairesafieh (Slettet)

når på den måde, så y= -1x+2+4-6+4 = -1x+4?

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. oktober 2013 af Stats

y = -x

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #6
20. oktober 2013 af clairesafieh (Slettet)

hvorfor er det -x og ikke -1x+4

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. oktober 2013 af Stats

f'(x₀) = -1

x₀ = 2

f(x₀) = 2

y = -1(x-2) + 2 = -1·x + 2 + 2 = -x + 4

Der er lavet en regnefejl i #15

- - -

Mvh Dennis Svensson

Skriv et svar til: differentialregning tangentligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.