Matematik
Optimering
Hej jeg er ved opgave 14b i dette opgavesæt:
http://uvm.dk/Uddannelser/Gymnasiale-uddannelser/Proever-og-eksamen/Skriftlige-opgavesaet/~/media/UVM/Filer/Udd/Gym/Laaste%20mapper/PDF09/Eksamen/Eksamensopgaver/Stx/090511_opgave_matB_stx.ashx
Jeg har differentieret, sat f'(x) = 0 hvor jeg fik x=8,77049, og så vil jeg finde den anden afledede i x=8.77049 men jeg bliver ved med at få den anden afledede til 0. Er det rigtigt? Og i så fald, hvad betyder det?
Svar #1
17. oktober 2013 af lvr34 (Slettet)
Jeg får en anden værdi for x, når jeg løser f'(x) = 0. Prøv at præsenter resten af din besvarelse.
Svar #2
17. oktober 2013 af sweeti14 (Slettet)
Jeg har regnet opgaven i TI interactive, og jeg ligger filen ind nu. Jeg har lige lidt problemer med at lave den om til pdf, men den kommer også hurtigst muligt.
Svar #3
17. oktober 2013 af sweeti14 (Slettet)
Jeg har regnet opgaven i TI interactive, og jeg ligger filen ind nu. Jeg har lige lidt problemer med at lave den om til pdf, men den kommer også hurtigst muligt.
Svar #4
17. oktober 2013 af sweeti14 (Slettet)
Nå den filtype er ugyldig, beklager besværet. Men er metoden rigtig? I opgave a anvender jeg pythagoras og får:
AP=√(40+x)
PB=√(33+(46-x))
i Opgave b:
pris(x)=AP*50+PB*60 --> 60*√(79-x)+50*√(x+40)
Jeg differentierer pris(x) og får pris'(x)=(25/√(x+40))-(30/√(79-x))
Jeg bestemmer nulpunkterne for differentialkvotienten ved:
solve((25/√(x+40))-(30/√(79-x)=0,x) x=8.77049
Og så er det at min anden afledede bliver 0
Svar #5
17. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Du skal anvende Pythagoras korrekt.
|AP|2 = 402 + x2 , så
|AP| = √(402 + x2)
Tilsvarende fremgangsmåde for |PB|:
|PB| = √(332 + (46-x)2) ,
og så findes minimum for funktionen
f(x) = 50·|AP| + 60·|PB|
Svar #6
17. oktober 2013 af lvr34 (Slettet)
Længden |AP| udtrykt ved x er ikke |AP| = √(40+x), med derimod |AP| = √(402 + x2). Tilsvarende gælder det, at længden |PB| udtrykt ved x er givet ved |BP| = √((46 - x)2 + 332)
Svar #7
17. oktober 2013 af lvr34 (Slettet)
Dermed haves, at prisen for vejen udtrykt ved x er givet ved P(x) = √(402 + x2) · 50 + √((46 - x)2 + 332) · 60
Skriv et svar til: Optimering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.