Matematik
differentialregning tangentligning - hjælp
jeg skal bestemme ligningen for den tangent til grafen for funktionen f (x) = x^2 + 5x +1 der er parallel med linjen med ligningen y= x-8
dvs at mit stignstal er 1 ikke?
så differentierer jeg så f'(x) = 2x+5
men er 1 så mit xo i tangentlingningen eller?
Svar #1
20. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
Jo, det er korrekt, at hældningskoefficienten er 1. Man skal så løse ligningen
f ' (x) = 1
for at finde røringspunktets x-koordinat x0 .
Svar #2
20. oktober 2013 af clairesafieh (Slettet)
så jeg siger f'(x) = 1
2x+5= 1
-4/2 = x0
x0= -2
eller er det forkert?
Svar #4
20. oktober 2013 af clairesafieh (Slettet)
men hvad så efter det, altså så hedder min tangentligning jo: y = f'(-2)*(x-(-2))+f(-2), hvordan løser jeg den?
Svar #5
20. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Så udregner man f(-2) og f '(-2) og indsætter talværdierne i tangentligningen, som du selv har skrevet op.
Svar #7
20. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#6
Man beregner f(-2) ved at indsætte x = -2 i forskriften for funktionen f(x) . Man beregner f '(-2) ved at indsætte x = -2 i forskriften for funktionen f '(x).
Svar #8
20. oktober 2013 af clairesafieh (Slettet)
så f(-2)= -2^2+5*-2+1 = -4-10+1 = -9
og f'(-2)= 2*-2 + 5 = 1
men hvad er mit x i tangentformlen, skal jeg gange parentesen ud, så det bliver -9*x og -9*-2 og + 1??
Svar #9
20. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#8
Du skal udregne f(-2) korrekt:
f(-2) = (-2)2 + 5·(-2) + 1 = ...
og så indsætte det i tangentligningen. x og y er de variable i liniens forskrift y = ax + b.
y = f '(-2) · (x - (-2)) + f(-2) = f '(-2)·x + f(-2) + 2·f '(-2)
Svar #11
20. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#10
Nej, du udregner ikke f(-2) korrekt.
f(-2) = (-2)2 + 5·(-2) + 1 = 4 -10 + 1 = ...
Indsæt det så korrekt i tangentligningen.
Skriv et svar til: differentialregning tangentligning - hjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.