Matematik
En forklaring
Hvorfor gælder udtrykket
((x∈A) ∧ (x∈B)) ∧ ((x∉A) ∨(x∉C))
hvis og kun hvis
((x∈A) ∧ (x∈B)) ∧ (x∉C) ?
Er det fordi, at
x∈A og x∉A ikke kan eksisterer samtidigt i dette tilfælde, derfor er x∉A falsk?
Svar #1
22. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
Du har
p ∧ q ∧ (¬p ∨ r) ⇔
(p ∧ q ∧ ¬p ) ∨ (p ∧ q ∧ r) ⇔
(p ∧ q ∧ r)
Svar #2
22. oktober 2013 af DelFerro (Slettet)
#1
Menes der
(p ∧ q) ∧ (¬p ∨ r) ⇔
((p ∧ q) ∧ ¬p ) ∨ ((p ∧ q) ∧ r) ⇔
((p ∧ q) ∧ r) ?
Må jeg godt spørge hvordan du har gjort det så hurtigt? Hvis jeg skal gøre det selv, ville det tage tid til at skrive en lang sandhedstabellen ud.
Svar #3
22. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Man bør vide, hvordan de logiske operationer ∧ og ∨ kombineres, her
p ∧ (q ∨ r) ⇔ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r) (∧ er distributivt over ∨)
Svar #4
22. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Der er ingen grund til at medtage parentesen omkring (p ∧ q) i kombinationen (p ∧ q) ∧ (¬p ∨ r) eftersom ∧ opfylder den associative lov.
(p ∧ q) ∧ r ⇔ p ∧ (q ∧ r) ,
hvorfor vi kan tillade os at skrive p ∧ q ∧ r .
Skriv et svar til: En forklaring
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.