Matematik

Hjælp til trekantstilfælde

25. august 2002 af SP anonym (Slettet)

Vær enlig og hjælp mig med denne opgave. Trekant ABC er vinkel A 30 grader, IABI=8, IACI=12 og M er midtpunktet af IACI og O er medianernes skæringspunkt. Beregn areal af AOM.
På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. april 2013 af c_aastrup

En nyttig ting at vide om medianernes skæringspunkt O er at de trecentraltrekanter ABO, ACO og BCO har samme areal (se evt www.lmfk.dk/artikler/data/artikler/1106/1106_20.pdf).

Dermed er højden h til O trekant ACO ¹/₃ af højden til B i trekant ABC.

h = |AB| sin 30º = 4

Højden til O er den samme i trekant ACO og trekant AOM.

Længden af grundlinjen i AOM

g =|AM| = ¹/₂ |AC| = 6

Trekantens areal kan da regnes ud og det bliver 4

Jeg har vedhæftet en tegning der måske gør det lidt mere overskueligt.

Vedhæftet fil:Medianernes skæring.pdf

Skriv et svar til: Hjælp til trekantstilfælde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.