Matematik

differentialligning

06. november 2005 af MY3922 (Slettet)

mangler hjælp til følgende opgave.. f er en funktion son har lokalt maksimum i (2,3) og er løsning til y''=-x

en regneforskrift for f skal angives..

Har prøvet med noget integrale men på begge sider men det virkede vidst ikke helt.. nogen som kan hjælpe??

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. november 2005 af fixer (Slettet)

Hvorfor mon det ikke virkede? Det er da en fornuftig ide. Lad os se dine beregninger.

Svar #2
06. november 2005 af MY3922 (Slettet)

Jamen der hvor jeg gik i stå var om jeg skulle tage intergralet to gange for bare at få y.. og hvis ja skal jeg så lægge en konstant til første gang jeg gør det??

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. november 2005 af fixer (Slettet)

Ja, det skal du da. Der er jo tale om en andenordens differentialligning hvilket betyder at den ukendte funktion optræder med sin anden afledede.

Integrationskonstanter fremkommer ved enhver integration. Der vil således i dine regninger fremkomme 2 integrationskonstanter.

Prøv at skrive hvordan du griber integrationerne an, så tager vi den derfra.

Svar #4
06. november 2005 af MY3922 (Slettet)

så vil jeg jo så få y'=-(1/2)x^2+k og dernæst y=-(1/4)x^2+kx+k ik??

Også skal jeg vel sætte mit punkt ind??

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. november 2005 af fixer (Slettet)

To ting er galt.

For det første er det ikke samme integrationskonstant der fremkommer ved de to integrationer. Hver integration afstedkommer en arbitrær konstant.

For det andet glipper integrationen af den første afledede, idet

y' = -½x²+k, k E R

<=>

y = -(1/6)x³+kx+c, k,c E R

Oplysningen om at f(x)=y har lokalt maksimum i (2,3) tillader (mindst) to væsentlige slutninger:

(1) f(2) = 3
(2) f'(2) = 0

Udfra disse kan konsanterne k,c fastlægges entydigt.

Svar #6
06. november 2005 af MY3922 (Slettet)

Hvordan slutter du at f'(x)=0

Brugbart svar (0)

Svar #7
06. november 2005 af fixer (Slettet)

Det gør jeg sandelig heller ikke. Jeg slutter helt specifikt at f'(2)=0. Det er ikke det samme som at f'(x)=0.

En funktions lokale ekstremumspunkter skal søges blandt de punkter der tilfredsstiller ligningen f'(x)=0. Da det oplyses at f har lokalt maksimum i x=2 følger at f'(2)=0.

Svar #8
06. november 2005 af MY3922 (Slettet)

ja var også det jeg mente men nu gav det mening..Tak

Skriv et svar til: differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.