Fysik

Fotons bølgelængde

04. november 2013 af AndreaasQ (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej igen Studieportalen!

Hvis en elektron i et hydrogenatom henfalder fra n=3 til n=2, idet den udsender en foton, hvordan bestemmer jeg så fotonens bølgelængde?

Jeg starter med at finde energien af det energiniveau der "hoppes" fra, og det der springes til

E_m=-(h*c*R)/n²=-(6,63*10^-34J*s*3,0*10⁸m/s*1,097*10⁷m^-1)/3²=-2,42437*10^-19J

E_n=-(h*c*R)/n²=-(6,63*10^-34J*s*3,0*10⁸m/s*1,097*10⁷m-1)/2²=-5,45483*10^-19J

Herfra siger jeg

E_foton=E_m-E_n=-2,42437*10-19J--5,45483*10-19J=3,03046*10^-19J

Jeg finder så bølgelængden ved at sige

λ=h*c/E_foton=6,63*10^-34J*s*3,0*10⁸m/s/3,03046*10^-19J=6,56335*10^-7 nm

Er der ikke en nemmere måde og er det der overhovedet realistisk? Det forvirrer mig meget.

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. november 2013 af Andersen11 (Slettet)

Man kan benytte Rydbergs formel for hydrogen

$\frac{1}{\lambda_{\mathrm{vac}}} = R\left(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}\right)$

hvor n₁ < n₂ , og R er Rydbergkonstanten, R = 1,097373·10⁷ m^-1.

Svar #2
05. november 2013 af AndreaasQ (Slettet)

λ = 1/(R(1/n_1²-1/n_2²)

= 1/(1,097373·107 m-1(1/3²-1/2²))

= -6,56112*10^-7

Eller hvordan?

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. november 2013 af Andersen11 (Slettet)

Bemærk sidste linie i #1

hvor n₁ < n₂

Svar #4
05. november 2013 af AndreaasQ (Slettet)

Altså den som den henfalder til skal så først, og den som den henfalder fra skal stå til sidst?

λ = 1/(R(1/n₂²-1/n₁²)

= 1/(1,097373·10⁷ m-1(1/2²-1/3²))

= 6,56112*10^-7

Hvad står bølgelængden i? m? Skal jeg så gange med 10^-9 for at få den i nm?

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. november 2013 af Andersen11 (Slettet)

Da Rydberg-konstanten er givet i SI-enheder, kommer bølgelængderne også ud i SI-enheder. Man benytter så, at

1 m = 10⁹ nm

Svar #6
05. november 2013 af AndreaasQ (Slettet)

Og SI-enheden er m. Så jeg skal gange med 10⁹

6,56112*10^-7* 10⁹= 6,56113 * 10²nm

Brugbart svar (0)

Svar #7
05. november 2013 af Andersen11 (Slettet)

Ja. En sådan bølgelængde i den synlige del af spektret vil man angive som 656,1 nm .

Svar #8
05. november 2013 af AndreaasQ (Slettet)

Mange, mange, mange tak!!

Brugbart svar (0)

Svar #9
05. november 2013 af mathon

eller
λ^-1 = (1,09737·10^-2 nm^-1) • (m^-2 + n^-2)

λ^-1 = (1,09737·10^-2 nm^-1) • (2^-2 + 3^-2)

λ^-1 = (1,09737·10^-2 nm^-1) • 0,138889 = 0,001524 nm^-1

λ = (0,001524 nm^-1)^-1= 656,114 nm

Skriv et svar til: Fotons bølgelængde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.