Matematik

Trigonometri

06. november 2013 af Manu0407 (Slettet)

HEJ!

I trekant ABC er |AB| =8 , |BC| =12 og |AC| =16.

Jeg skal nu bestemme vinkel A)

Se vedhæftet fil for billede af trekant.

Jeg er i tvivl om det er cosinusrelationerne jeg skal benytte mig af eller hva....?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2013-11-06 kl. 18.15.49.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. november 2013 af Andersen11 (Slettet)

Man kender alle tre siders længder, så det er cosinusrelationerne man benytter til bestemmelse af vinklerne.

Svar #2
06. november 2013 af Manu0407 (Slettet)

Men når jeg gør dette får jeg vinklen til 90. Og det kan ikke passe!

Svar #3
06. november 2013 af Manu0407 (Slettet)

Kommer det ikke til at hedde: Cos(a) = 16²+8²-12²/2*16*8???

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. november 2013 af Andersen11 (Slettet)

Der skal benyttes parenteser

cos(A) = (16²+8²-12²)/(2*16*8)

Bemærk, at vinkler skrives med stort bogstav (A). Funktionen cos skrives med lille c.

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. november 2013 af SuneChr

B > 90^o

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. november 2013 af Andersen11 (Slettet)

Det er ikke noget problem, når man benytter cosinusrelationerne til at bestemme vinklerne ud fra siderne.

Desuden er det kun vinkel A, der skal bestemmes i denne opgave.

Svar #7
06. november 2013 af Manu0407 (Slettet)

Mit giver helt skører resultater! Og jeg gør præcis det som du har skrevet!

Brugbart svar (0)

Svar #8
06. november 2013 af SuneChr

# 6
# 5 indikerer, at hverken A eller C kan være 90^o ( # 2)

Svar #9
06. november 2013 af Manu0407 (Slettet)

mit resultat bliver således: 0.8127555614

Brugbart svar (0)

Svar #10
06. november 2013 af Andersen11 (Slettet)

Ja, det er rigtigt.

Du har fundet vinklen i radianer. I trekantberegninger angiver man sædvanligvis vinklerne i grader.

Svar #11
06. november 2013 af Manu0407 (Slettet)

Hvordan omregner jeg det til grader?? :-)

Svar #12
06. november 2013 af Manu0407 (Slettet)

er det ikke 0.8127555614*180/pi?

Brugbart svar (0)

Svar #13
06. november 2013 af SuneChr

Jo, omregningsfaktoren fra rad til ^o er ( ¹⁸⁰/_π)

Svar #14
06. november 2013 af Manu0407 (Slettet)

Så den er 46.56 grader?

Brugbart svar (0)

Svar #15
06. november 2013 af Andersen11 (Slettet)

#14

Ja, det er næsten korrekt. Til 2 decimaler rundes til 46,57º.

Svar #16
06. november 2013 af Manu0407 (Slettet)

Mange tak :D

Brugbart svar (0)

Svar #17
19. juni 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textup{vinkelberegning:}\\& A=2\cdot \tan^{-1}\left ( \sqrt{\frac{12^2-(16-8)^2}{(16+8)^2-12^2}} \right )=46.6\degree\\\\& B=2\cdot \tan^{-1}\left ( \sqrt{\frac{16^2-(12-8)^2}{(12+8)^2-16^2}} \right )=104.5\degree\\\\& C=2\cdot \tan^{-1}\left ( \sqrt{\frac{8^2-(16-12)^2}{(16+12)^2-8^2}} \right )=29.0\degree \end{array}$

Skriv et svar til: Trigonometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.