Matematik
Matricen komplekse egenværdi
11. november 2013 af
smukkedukkee (Slettet)
-
Niveau: Universitet/Videregående
Matricen
A=. 8 4 -5
1 9. -1
1 6. 2
B= 49
-5
19
?= 3
1)Vis, at den komplekse vektor
v = i
1
1
Er en egenvektor for matricen A , og angiv den tilhørende egenværdi
2. Vis at tallet ? er en egenværdi for matricen A , og bestem samtlige tilhørende egenvektorer.
3. Opskriv den fuldstændige løsning til differentialligningssystemet x'(t) = Ax(t).
4. Bestem en partikulær løsning til differentialligningssystemet x'(t) = Ax(t) + b, og opskriv derefter den fuldstændige løsning.
Altså i opgave 1
Ved jeg at A*v = v*?
Jeg ganger A*v og får:
8i-1
1i+8
1i+8
Så går jeg i stå og kan ikke regne mit egenværdi
Help
A=. 8 4 -5
1 9. -1
1 6. 2
B= 49
-5
19
?= 3
1)Vis, at den komplekse vektor
v = i
1
1
Er en egenvektor for matricen A , og angiv den tilhørende egenværdi
2. Vis at tallet ? er en egenværdi for matricen A , og bestem samtlige tilhørende egenvektorer.
3. Opskriv den fuldstændige løsning til differentialligningssystemet x'(t) = Ax(t).
4. Bestem en partikulær løsning til differentialligningssystemet x'(t) = Ax(t) + b, og opskriv derefter den fuldstændige løsning.
Altså i opgave 1
Ved jeg at A*v = v*?
Jeg ganger A*v og får:
8i-1
1i+8
1i+8
Så går jeg i stå og kan ikke regne mit egenværdi
Help
Svar #1
11. november 2013 af lfdahl (Slettet)
Måske kan jeg hjælpe dig med pkt. 1).:
Matricen A = [8 4 -5; 1 9 -1; 1 6 2]
1). Egenvektor v = [i;1;1]. v´s komplekse egenværdi λ er:
A*v = [8i -1; 8 + i;8 + i] = (8 + i)*[i;1;1] = (8 + i)*v = λ v ⇒ λ = 8 + i.
Skriv et svar til: Matricen komplekse egenværdi
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.