Matematik

Differientalregning

11. november 2013 af meguca (Slettet) - Niveau: B-niveau

Nogle der vil hjælpe mig med denne opgave? Det ville være redde min dag!
"En funktion f er givet ved
f(x)=-x³+5x²+4x-20
a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (-1,f(-1))
b) Bestem monotoniforhold og lokale ekstrema for f."

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. november 2013 af mathon

Kender du ikke tangentligningen på almen form?

Brugbart svar (1)

Svar #2
11. november 2013 af mathon

tangenten til grafen for funktionen f(x)
i punktet P_o(x_o,y_o)
er
y - f(x_o) = f '(x_o)•(x - x_o)

eller
y = f '(x_o)•(x - x_o) + f(x_o) hvor (x_o;f(x_o)) samt f '(x_o) skal kendes.

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. november 2013 af mathon

Hvad er i denne opgave
(x_o ; f(x_o)) ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. november 2013 af mathon

I denne opgave er
(x_o ; f(x_o)) = (-1 ; f(-1)) = (-1,-18)
hvoraf for tangenten
i (-1,-18)
y = f '(x_o)•(x - (-1)) + (-18)

y = f '(x_o)•(x +1) - 18

Nu mangler du blot at beregne f '(-1)

Svar #5
11. november 2013 af meguca (Slettet)

Mange tusind tak!

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. november 2013 af mathon

f '(x) = ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
11. november 2013 af mathon

f '(x) = -3x² + 10x + 4

f '(-1) = -3•(-1)² + 10•(-1) + 4 = -3 - 10 + 4 = -9

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. november 2013 af mathon

#4 fortsat

y = f '(x_o)•(x +1) - 18

y = -9•(x +1) - 18 …

Skriv et svar til: Differientalregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.