Matematik

differentialligninger

08. november 2005 af Eva (Slettet)

Hey :) sidder lige fast i en opgave.. håber i kan hjælpe :)

lufttrykket er en funktion f af højden x over havoverfladen.
For denne funktion gælder ligningen:

f´(x)+ a * f(x) = 0

a er konstant

Skal bestemme f når lufttrykket over overfladen er 1000 millibar og lufttrykket halveres når højden øges med 5,54 km.

Prøvede at rykke om på ligningen så det blev til:

f´(x) = -a * f(x)

har løsningen

f(x) = c * e^-ax

indsætter punktet y(0) = 1000

c = 1000.

Men så bruger jeg ikke de oplysninger jeg skal?? hvad har jeg gjort forkert??
Jeg skal vel også finde a?? gør jeg så det ved at sætte ind i ligningen igen efter at have fundet c??

På forhånd tak. Mvh Eva

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. november 2005 af frodo (Slettet)

det er korrekt, som du har gjort det, og du kan finde a under kendskab til halveringskonstanten til din eksponentielle udvikling.

Svar #2
08. november 2005 af Eva (Slettet)

Jamen hvordan??

skal jeg sætte 2 forskellige højder og tryk ind og så sammenligne eller??

Mvh Eva

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. november 2005 af frodo (Slettet)

du kunne kigge i din formelsamling under halveringstid, og sætte ind i den formel

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. november 2005 af sigmund (Slettet)

Du har betingelsen f(0)=1000, som du bruger til at finde c. Desuden har du betingelsen f(5.54)=500, som du bruger til at finde a. Pas på enhederne; når jeg siger f(5.54)=500, så går jeg ud fra at x og f(x) som udgangspunkt har enheden km hhv. millibar.

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. november 2005 af sigmund (Slettet)

Ja, frodo, det er også en mulighed, og viser nok også lidt mere matematisk forståelse.

Svar #6
08. november 2005 af Eva (Slettet)

okay :) tusind tak til jer begge :)

Mvh Eva

Skriv et svar til: differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.