Matematik

Vektorer: Bevis for projektion

08. november 2005 af Hamborg (Slettet)

Bevis, at længden |a1| af projektionen af a på b er givet ved:

|a1| = (|a*b|)/|b|

(a og b er vektorer og 1tallet er sænket. Desuden er * et skalar tegn)

Har fornemmelsen at jeg skal bruge længdeformlen, men er indtil videre ikke kommet frem til noget der bare ligner :(
Et hint eller bare hvordan man gør det ville være rart:) !

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. november 2005 af hln (Slettet)

jeg er ikke selv særlig god til det med vektore, men prøv at finde ud af noget med koordinaterne... det har min lærer tit fortalt mig at man skal bruge koordinaterne... ved det ikke lige i dette tilfælde, men det er da værd at prøve..

Svar #2
08. november 2005 af Hamborg (Slettet)

Nu har jeg jo, som du kan se, ingen koordinater, såå?

Men det må være noget med at sætte længdeformlen lig projektionsformlen.

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. november 2005 af hln (Slettet)

ja det kan godt være...

men det er jo et bevis, og du ved jo hvordan du finder længden af en vektor

/a/= kvadratroden af a1^2 + a2^2

og ligeleddes med skalarproduktet
der bruger du jo også vektornes koordinate

Svar #4
08. november 2005 af Hamborg (Slettet)

Opdaterer lige tråden, plz hjælp!

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. november 2005 af Epsilon (Slettet)

Arbejd ud fra projektionsformlen

a1 = (a*b/|b|^2)b,

idet du benytter, at længden af projektionen a1 er

|a1|^2 = (a1)*(a1)

per definition.

//Epsilon

Skriv et svar til: Vektorer: Bevis for projektion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.