Matematik
HASTER
Hej
nogle der kan hjælpe mig med følgende:
Angiv en ligning for den kugle, der går gennem punkterne:
A(1; 13; 4); B(3; 9; 6); C(3; 14; 3); D(6; 14; 2)
Svar #1
26. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
Indsæt de fire punkters koordinatsæt i kuglens ligning
(x -a)2 + (y -b)2 + (z -c)2 = r2 .
Det giver 4 ligninger til bestemmelse af de 4 ubekendte a, b, c og r .
Svar #2
26. november 2013 af Sinimini (Slettet)
Jo, men så får jeg jo bare fire ligninger. Hvordan finder jeg a, b, c, og r? Hvad er det, jeg skal gøre ved ligningerne?
Svar #3
26. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Ja, man får så 4 ligninger med 4 ubekendte, som man så løser. Man kan hurtigt koge det ned til 3 ligninger med 3 ubekendte ved at eliminere r2 .
Svar #4
26. november 2013 af Sinimini (Slettet)
Hmm...det forstår jeg ikke..
skal man sætte alle ligninge rlig hiannden?
Svar #5
26. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Nej, man får fire ligninger i de fire ubekendte a, b, c og r , som så skal løses.
Svar #6
26. november 2013 af Sinimini (Slettet)
Jeg forstår det ikke - jeg har sat det hele sammen til en stor ligning, der fylder 1½ linje i regneprogram. Jeg tror jeg gøt det forkert.
Svar #7
26. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#6
For hvert kendt punkt får man en ligning. Der kendes 4 punkter, så man får 4 ligninger:
(1 - a)2 + (13 - b)2 + (4 - c)2 = r2
(3 - a)2 + (9 - b)2 + (6 - c)2 = r2
(3 - a)2 + (14 - b)2 + (3 - c)2 = r2
(6 - a)2 + (14 - b)2 + (2 - c)2 = r2
Hvert af de givne punkter skal jo tilfredsstille kuglens ligning.
Svar #8
26. november 2013 af Sinimini (Slettet)
Mange tak, jeg fandt ud af det. Jeg havde vidst lavet en tastefejl.
Skriv et svar til: HASTER
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.