Punktmængde

Prøv at formulere hele opgaven.

funktionerne hedder f(x) = 3x + 3 og g(x) = x^3 
det glemte jeg lige at skrive på 

Jeg ved at jeg skal bruge reglen som hedder (f(x) - g(x))dx

men kan ikke helt finde ud af hvornår grænserne skal indsættes og hvordan det skal trækkes fra.
Kan du prøve at vise mig det?

#2

Grænserne er jo oplyst i opgaven. På hele intervallet [0;1] er f(x) > g(x) , så arealet beregnes ved

A(M) = ₀∫¹ (f(x) - g(x)) dx .

Lav en tegning, så du får overblik over opgaven.

Du forstår ikke hvad jeg skriver :)

Der er en tegning i opgaven så det er ikke den jeg behøver.

Det er mellemregningen. 

0∫1 (3x + 3)dx - 0∫1 (x^3)dx = [3½x^2 + 3x]1  - [1/4x^4]1
                                                             0                0

HVad gør jeg så nuuu??

#4

Indsæt øvre og nedre grænse i stamfunktionen.

Hvis F(x) er en stamfunktion til f(x), er

_a∫^b f(x) dx = F(b) - F(a) .

skal jeg så gøre det samme med G(b) - G(a) og så sige f(x)-g(x) til sidst ??

#6

Det simpleste er blot at beregne integralet

₀∫¹ (f(x) - g(x)) dx = ₀∫¹ (3x+3 -x³) dx = [ (3/2)x² +3x -x⁴/4 ]¹₀ = (3/2) +3 -(1/4) = ...

A(M) = ₀∫¹ (f(x) - g(x)) dx =  ₀∫¹ ( -x³ + 3x + 3) dx = [-0,25x⁴ + 1,5x² + 3x]₀¹ = -0,25•1⁴ + 1,5•1² + 3•1 - (-0,25•0⁴ + 1,5•0² + 3•0) = -0,25 + 1,5 + 3 = 4,25

nåå .. også indsættes grænserne ?
Vil du ikke bare lave hele udregningen så jeg kan forstå det.
Det er ikke nogle aflevering jeg skal lave.. det er fordi jeg skal til terminsprøve i morgen, så skal bare lige huske hvordan man gjorde. 

#9

Udregningen er jo næsten lavet for dig i #7. Du skal blot lægge tallene sammen til sidst.

Tak William! det var bare det jeg ville have.