Matematik

Grundmængde

10. november 2005 af the87boy (Slettet)

Jeg har et problem med at finde grundmængden i denne ligning:
5x-9=2*sqrt(6x-9)

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. november 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Hvad skal der gælde om "noget", når vi har udtrykket sqrt(noget)?

Svar #2
10. november 2005 af the87boy (Slettet)

At den skal være nul eller større
Jeg får den til at være G={x[tilhører]R|x(større eller lig med)1.5} men dette siger mit matematikprogram er forkert, fordi jeg får 2 resultater, og det kun er den ene, der er den rigtige

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. november 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Det er korrekt, at definitionsmængden er

{x E R | x >= 3/2},

så jeg er ikke helt med på hvad du mener med at du får to resultater.

Svar #4
10. november 2005 af the87boy (Slettet)

Jeg får resultaterne 1,56 og 3

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. november 2005 af sigmund (Slettet)

Hvad giver de resultater. Det kan ikke være uligheden 6x-9>=0. Den har nemlig kun en løsning: x>=3/2.

Svar #6
10. november 2005 af the87boy (Slettet)

Ja, men det var, hvis du regner den helt ud

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. november 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#6:
Hvad snakker du om? venstresiden er defineret for alle reelle x, og højresiden er defineret for alle reelle x >= 3/2; ergo må definitionsmængden så være den i #3 beskrevne.

Svar #8
10. november 2005 af the87boy (Slettet)

#7 Ja, men prøv at regn den ud som en alm. ligning

Brugbart svar (0)

Svar #9
10. november 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#8:
Hvad mener du? Det er [sgu] da en almindelig ligning, men skal du ikke finde definitionsmængden?

Brugbart svar (0)

Svar #10
10. november 2005 af fixer (Slettet)

Nævnte matematikprogram har garanteret opfattet brugerens inddata som en anmodning om at løse ligningen

5x-9=2*sqrt(6x-9)

fremfor at bestemme de værdier, for hvilke udsagnet har mening inden for de reelle tal.

Brugbart svar (0)

Svar #11
10. november 2005 af sigmund (Slettet)

#8: Jeg har ikke løst den i hånden, men ifølge Maple er løsningen x=3.
Opsummering: Ud fra definitionsmængden kan vi konkludere, at løsningen til ligningen ligger i intervallet [3,uendeligt[. Løser vi ligningen, finder vi løsningen x=3.

Svar #12
10. november 2005 af the87boy (Slettet)

#9 Jamen altså prøv at isolere x
#10 Ja, det gør den menlig
#11 Du mener [3/2,uendeligt[. Gør du ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #13
10. november 2005 af fixer (Slettet)

#12 Det er i så fald enten anvendt forkert eller et ringe program, idet der ikke formår at udelukke den ved kvadreringen introducerede falske løsning.

Svar #14
10. november 2005 af the87boy (Slettet)

#13 Det kan den godt, men jeg kan ikke, når jeg skal løse den trin for trin

Brugbart svar (0)

Svar #15
10. november 2005 af sigmund (Slettet)

#12 Jo jeg mener selfølgelig [3/2,uendeligt[.

Brugbart svar (0)

Svar #16
10. november 2005 af fixer (Slettet)

Det er netop grundmængden der skal redde dig her. De øvrige indlæg for grundmængden er ikke korrekte. Udsagnet

5x-9=2*sqrt(6x-9) (1)

har kune mening inden for de reelle tal dersom

5x-9 >= 0 /\\ 6x-8 >= 0 <=>

x >= 9/5

Ved løsning af ligningen (1) fremkommer ved kvadrering andengradsligningen

25x²-114x+117 = 0

som har løsningsmængden

L = {78/50,3}

Løsningen x=78/50 forkastes da den ikke tilhører grundmængden.

Svar #17
10. november 2005 af the87boy (Slettet)

#16 Kan du lige forklare den her: 5x-9 >= 0 /\\ 6x-8 >= 0? Så kan jeg bedre forstå, jeg ikke kan se mening i grundmængden

Brugbart svar (0)

Svar #18
10. november 2005 af fixer (Slettet)

Der skulle have stået 6x-9.

Argumentet til kvadratrodsfunktionen må ikke være negativt, altså må vi kræve 6x-9 >= 0.

Kvadratrodsfunktionen kan ikke producere et negativt tal, og ligningen kan derfor kun have løsninger for 5x-9>=0.

Svar #19
10. november 2005 af the87boy (Slettet)

#18 Kvadratrodsfunktionen kan ikke producere et negativt tal... men skal formlen der ikke være 6x-9?

Brugbart svar (0)

Svar #20
10. november 2005 af sigmund (Slettet)

Venstre side i ligningen er 5x-9.

Forrige 1 2 Næste

Der er 25 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.