Matematik
Kontinuerte vektorrum C^∞(R)
Hvad betyder vektorrummene C∞(R), C1(R) og C0(R)? Jeg ved, at det har noget at gøre med funktioner, der er kontinuerte og differentiable, men hvilken forskel gør de hævede tal ∞, 1 og 2?
Svar #1
08. december 2013 af peter lind
∞ vilkårlig ofte kontnuert differentiable
1 kontinuert differentabel
2 2 gange kontinuert differentiabel (Jeg går ud fra at det 0, der angives skulle være 2)
Svar #2
08. december 2013 af Lakana (Slettet)
Tak for svaret, peter lind.
Det står faktisk som 0 i min bog. Kan du give eksempler på vilkårligt ofte kontinuert differentiable funktioner og funktioner, der kun er kontinuert differentiable 1 gang?
Jeg forestiller mig, at ex, cos(x), sin(x) er vilkårligt ofte kontinuert differentiable, mens f(x)=2x kun er diferentiabel 1 gang og g(x)=2x2 er differentiabel 2 gange?
Men kan C0(R) så betyde, at en funktion ikke er kontinuert differentiabel?
Svar #3
08. december 2013 af peter lind
C0(R) betyder at funktionen er kontinuert.
Alle de funktioner du nævner er vilkårligt ofte differentiable. f(x) = 2x, f'(x) = 2, f''(x) = f'''(x) ... =0
I gymnasiet støder man sjældent eller aldrig på funktioner, der kun er differentiabel et begrænset antal gange. Et eksempel kan være f(x) = ∫0x |t|dt f '(x) = |x| som ikke er differentiabel
Skriv et svar til: Kontinuerte vektorrum C^∞(R)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.