Matematik

Komplekse tal

19. december 2013 af gnidniv (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Modulus og argument for tallet 1/(1-i) ???

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. december 2013 af Andersen11 (Slettet)

Forlæng brøken så den bliver skrevet på formen z = a + ib . Beregn så modulus |z| og argument φ ved

|z| = (a²+b²)^1/2

cos(φ) = a/|z| , sin(φ) = b/|z| , |z| > 0 .

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. december 2013 af SuneChr

Forlæng det komplekse tal med (1 + i)

Svar #3
19. december 2013 af gnidniv (Slettet)

Så kommer jeg frem til 1/2*i?

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. december 2013 af Andersen11 (Slettet)

Nej, det er ikke korrekt.

Benyt, at

z = 1/(1-i) = (1+i)/((1-i)(1+i)) = (1+i)/2 .

Svar #5
19. december 2013 af gnidniv (Slettet)

Nøjagtig samme udregning, men hvordan kommer jeg videre?

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. december 2013 af Andersen11 (Slettet)

Benyt udtrykkene i #1 til at beregne modulus |z| og argumentet φ .

Svar #7
19. december 2013 af gnidniv (Slettet)

Jeg kommer slet ikke frem til det rigtige svar r=1/sqrt2, arg=pi/4.
Undskyld min ignorance og dårlige kommunikationsevne- sidder kun med en telefon.

Din hjælp er yderst værdsat.

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. december 2013 af Andersen11 (Slettet)

Forhåbentlig har du også papir og blyant til at lave beregningerne.

Du har

z = (1/2) + i·(1/2) = a + ib .

Beregn så

|z| = r = (a²+b²)^1/2

Svar #9
19. december 2013 af gnidniv (Slettet)

Nu faldt femøren! Jeg takker og bukker for Don hjælp i aften :D
Glædelig jul.

Skriv et svar til: Komplekse tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.